Stark angetriebene nichtlineare Netzwerkdynamik

• Antragsteller: Professor Dr. Marc Timme, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 544800752

Die kollektive nichtlineare Dynamik und die verlässliche Funktion komplexer Systeme bilden die Grundlage für unser tägliches Leben, ob in biologischen Zellen, im Stromnetz oder in Ökosystemen. Die meisten komplexen Systeme aus den Natur- und Ingenieurwissenschaften werden von außen angetrieben, was sich stark auf ihre Dynamik auswirkt. Sie können beispielsweise unerwartete Zustandsveränderungen oder Kipppunkte aufweisen, die die beabsichtigte oder gewünschte Funktionalität des Systems stören. Während sich der Stand der Forschung bei theoretischen Konzepten und der Entwicklung von Methoden auf lineare Antwort-Theorien konzentriert hat, die für schwache Antriebssignale geeignet sind, ist weit weniger bekannt, wie man komplexe Systeme charakterisiert, vorhersagt und entwirft, die auf starke Störungen antworten (müssen), die z.B. zum Kippen führen können. Die vorgeschlagene Forschung zielt darauf ab, mathematisch-theoretische Konzepte, Methoden und Werkzeuge neu zu erfinden und zu entwickeln, die dazu beitragen können, die kollektive Dynamik von stark angetriebenen nichtlinearen und vernetzten Systemen zu verstehen und zu quantifizieren. Die Forschung wird sich auf stark kontinuierlich gestörte Systeme und ihre genuin nichtlinearen Antwort- und Kippeigenschaften konzentrieren. Insbesondere wollen wir lernen, wie man echte nichtlineare Antworten theoretisch vorhersagen kann, Werkzeuge zur Vorhersage von Kippdynamiken entwickeln, die durch starke Störungen verursacht werden, verstehen, wie sich Antworten auf starke Signale über Netzwerke verteilen, und komplexe dynamische Systeme so gestalten, dass sie widerstandsfähig sind oder sich an große Störsignale anpassen können. Während der Schwerpunkt der Arbeit auf der Entwicklung analytischer und rechnerischer Methoden liegt, sind auch Tests und Anwendungen unserer Ergebnisse in der Physik, der Biologie, in den Ingenieurwissenschaften sowie allgemeine Modellierung dynamischer Systeme in der angewandten Mathematik angedacht.

• DFG-Verfahren: Reinhart Koselleck-Projekte
• Kooperationspartnerin: Professorin Dr. Mor Nitzan
• Mitverantwortlich: Professor Dr. Benjamin Schäfer