Analyse und Optimierung aufgenähter Laminat-Preform-Verstärkungen unter Berücksichtigung der Imprägnierbarkeit
Final Report Abstract
Ziel des geförderten Projektes war die strukturmechanische Analyse von rechteckig, polygonal und elliptisch berandeten Laminat-Verstärkungspflaster n auf sowohl gelochten als auch ungelochten Grundlaminaten, Mit den gewonnenen Erkenntnissen aus den strukturmechanischen Analysen wurde eine Optimierungsstrategie für Laminat-Verstärkungspflaster im Hinblick auf deren Festigkeitsverhalten und unter Berücksichtigung der Imprägnierbarkeit implementiert. Zunächst wurden für die rechteckig und polygonal berandeten Laminatpflaster auf gelochten und ungelochten Grundlaminaten Strukturmodelle mit Hilfe der Methode der finiten Elemente erstellt. Die ebene Festigkeit der Strukturen wurde mit Hilfe des Versagenskriteriums nach Tsai-Wu bewertet, für die Einschätzung der Delaminationsneigung wurden an den Rändern der Verstärkungspflaster die Randdelaminationskräfte und -momente berechnet. Zur Untersuchung der ebenen Singularitäten sowie der singulären Schnittkraftterme an einer Verstärkungspflaster-Ecke wurde die Ecke im Rahmen der klassischen Laminatthorie mit der Methode der komplexen Potentiale modelliert. Dieses Modell wurde aufbauend auf eine Finite-Elemente-Analyse als Submodell eingesetzt. Hierdurch ließ sich zeigen, wie die Größe und die Anzahl der Singularitats-Exponenten vom Laminatlagenaufbau und vom Eckenwinkel und wie die Größe der singulären Schnittkraftterme vom Laminat lagen Aufbau und der Belastung sowie von der Pflastergröße abhängen. Zur Analyse der durch die Diskontinuität der integralen Dehnsteifigkeiten bedingten interlaminaren Schubspannungen an der Verstärkungspflaster-Ecke wurde diese wiederum im Rahmen der klassischen Laminattheorie mit der Rand-Finite-Elemente-Methode modelliert. Für die mit der Rand-Finite-Elemente-Methode ermittelten Ergebnisse der ebenen Verschiebungen wurde ein nachgeschaltetes Interpolationsverfahren entwickelt, damit diese in Umfangsrichtung stetig differenzier bar sind und sich damit die Gradienten der ebenen Spannungen ermitteln und über Betrachtung des dreidimensionalen Gleichgewichtszustandes auch die interlaminaren Spannungen berechnen ließen. Die erhaltenen interlaminaren Spannungen gaben das qualitative Verhalten an der Verstärkungspflaster-Ecke gut wieder. Zusätzlich zum ursprünglich geplanten Projektumfang wurde mit einem schichtweise spannungsbasierten Ansatz ein näherungsweise geschlossen-analytisches Verfahren entwickelt, mit dem sich die interlaminaren Spannungen an thermisch belasteten orthotropen Verstärkungspflaster- Ecken sehr gut ermitteln lassen. Für die elliptisch berandeten Verstärkungspflaster auf gelochten und ungelochten Grundlaminaten wurde ein geschlossen-analytisches Verfahren auf Basis der Methode der komplexen Methode benutzt, das für ähnliche Strukturkonfigurationen schon erfolgreich angewendet wurde. Die Ergebnisse bezüglich der ebenen Laminatfestigkeit und die Untersuchungen hinsichtlich der Delaminationsgefahr zeigten, dass auch am elliptisch berandeten Verstärkungspflaster kritische Beanspruchungen auftreten können, dass sich aber im Gegensatz zum eckig berandeten Verstärkungspflaster keine ebenen Singularitäten ausbilden, Daher wurden elliptisch berandete Verstärkungspflaster als in ihrem Festigkeitsverhalten zu optimierende Strukturen für die Implementierung einer Optimierungsprozedur gewählt. Als Zielfunktion wurde die Minimierung des Laminatfestigkeitskriteriums nach Tsai-Wu und als Entwurf s variable die Orientierung der Laminatlagen definiert. Die Imprägnierbarkeit wurde als Restriktion in das Optimierungsmodell eingebaut, indem über eine zu geringe Permeabilität bestimmte relative Lagenorientierungen ausgeschlossen wurden.
Publications
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Interlaminar stresses at corners of laminate reinforcements. In: PAMM - Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics 5 (2005), S. 453-454
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Size effects at corners of anisotropic material discontinuities. In: PAMM - Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics 6 (2006), S. 277-278
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Analysis of anisotropic reinforcement corners. In: Composite Science & Technology 67 (2007), S. 3078-3089
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Characterization of inplane loaded anisotropic interface corners with the boundary finite element method. In: Computational Mechanics 37 (2006), S. 153-162
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Investigation of anisotropic reinforcement patch corners. In: Composites: Part A 38 (2007), S. 1131-1140
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Patch size effects at anisotropic reinforcement corners. In: Mechanics of Composite Materials 43 (2007), Nr. 3, S. 319-338
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