Dreidimensionale Modellierung und Analyse interlaminarer Spannungskonzentrationen an gekrümmten Rändern von Laminat-Löchern
Final Report Abstract
Verschiedenste konstruktive Erfordernisse können Löcher in Kreis- oder Ellipsenform in Gomposite-Laminat-Strukturen des Leichtbaus bedingen. Hiermit gehen deutliche Spannungskonzentrationen einher, wobei neben den ebenen Spannungsüberhöhungen, die sich aus der geometrischen Diskontinuität des Loches ergeben, auch erhebliche dreidimensionale Randeffekte an den Lochrändern auftreten. Randeffekte werden im Wesentlichen durch den sprunghaften Wechsel der elastischen Materialeigenschaften an den Interfaces zwischen den Laminat-Einzelschichten hervorgerufen und sind, für einfache Konfigurationen wie ebene Laminat-Zugproben, seit nahezu vier Jahrzehnten der Gegenstand intensiver Forschungsarbeiten. Eine allgemeine exakte geschlossen-analytische Lösung existiert allerdings bis heute nicht. Hingegen sind Randeffekte in komplizierteren Laminat-Situationen, beispielsweise an den freien Rändern von Laminatecken oder entlang Löchern in Laminaten, bislang kaum der Gegenstand systematischer Untersuchungen gewesen. Dies liegt vermutlich vor allem daran, dass derartige Situationen von vollständig dreidimensionalem Charakter sind und sich, im Gegensatz zur klassischen Randeffekt-Situation in einer ebenen Zugprobe, nicht auf ein zweidimensionales Problem zurückführen lassen. Ziel des Forschungsvorhabens war die elastomechanische Untersuchung dreidimensionaler Spannungskonzentrationsprobleme im Nahbereich von kreis- oder ellipsenförmigen Löchern in Composite-Laminaten beliebigen Aufbaus. Exakte geschlossen-analytische Lösungen für ein solches dreidimensionales Lochproblem sind unbekannt, weshalb Analysen dreidimensionaler Locheffekte in Composite-Laminaten vornehmlich mit numerischen Verfahren angegangen werden. Dabei wird nahezu ausschließlich die Finite-Elemente-Methode (FEM) angewendet, die auch im Rahmen dieses Forschungsvorhabens in einem ersten Schritt eingesetzt wurde. Die dreidimensionalen FEM-Analyse wurde mit einer speziell angepassten feinen Vernetzung im Loch-Nahbereich vorgenommen und bei Parameterstudien stellte sich heraus, dass der Diskretisierungsaufwand für auskonvergierte Lösungen enorm hoch ist und ferner ein hochkomplexes dreidimensionales Spannungsverhalten in der näheren Lochumgebung vorliegt Anschließend wurde auf verschiedenen Wegen versucht, durch geeignete Modellbildung und Analyse zu einer näherungsweise analytischen Erfassung der Spannungskonzentrationen zu gelangen. Die Methode der komplexen Potentiale für Laminatprobleme wurde implementiert, um die sog. Delaminationskräfte und -momente bereitstellen zu können. Derartige einfache Näherungsgrößen führen im Falle eines geraden Randes zu guten qualitativen Ergebnissen, sind jedoch -wie sich herausstellte- nur bedingt geeignet, um Aussagen über das äußerst komplexe 3D-Spannungsverhalten am gekrümmten Rand zu treffen. Ein lagenweise verschiebungsbasierter Ansatz, der im Falle gerader Ränder gute Ergebnisse liefert, erwies sich als nicht zweckmäßig, jedoch war es möglich, mit einem spannungsbasierten Ansatz ein neues semianalytisches Verfahren zu entwickeln. Dieses basiert auf geeigneten Ansatzfunktionen für die lagenweisen ebenen Spannungskomponenten des Cauchyschen Spannungstensors, den lokalen Gleichgewichtsbedingungen zur Ermittlung der interlaminaren Spannungen, Stetigkeitsforderungen und den gegebenen Randbedingungen, um aus dem Prinzip vom Minimum des Komplementärpotentials das Spannungsverhalten zu ermitteln. Das entwickelte Verfahren ermöglicht eine qualitativ gute Erfassung der Spannungsverläufe bei deutlich besserer Effizienz gegenüber der FEM-Methode.
Publications
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Analyse interiaminarer Spannungskonzentrationen an gekrümmten ' Rändern von Laminatlöchern. DGLR-Tagungsband 2008, ISSN-Nr. 0070-4083.
C. Sator, W. Becker.
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Analyse interlaminarer Spannungskonzentrationen an gekrümmten Rändern von Laminatlöchern. Deutscher Luft- und Raumfahrtkongress 2008, Darmstadt
C. Sator, W. Becker
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Zum Laminatrandeffekt an kreisförmigen Laminatlöchern. Tagungsbeitrag, 21. Workshop Composite-Forschung in der Mechanik 2008, Bad Herrenalb.
C. Sator, W. Becker
