FOR 563:  Micro-Macro Modelling and Simulation of Liquid-Vapour Flows

• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Wärmetechnik/Verfahrenstechnik
• Förderung: Förderung von 2005 bis 2009
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5471371

In dieser Forschergruppe untersuchen wir die Modellierung sowie die analytischen und numerischen Grundlagen, die zur Simulation von Mehrphasenströmungen mit Phasenübergang notwendig sind. Der Aufbau des zugrunde liegenden physikalischen Experiments besteht aus einer Dampfblase in einer sie umgebenden kondensierten Flüssigkeit. Wird der Druck der Flüssigkeit bis auf den Dampfdruck abgesenkt, beginnt die Phasengrenze sich aufgrund von Massentransport zu bewegen. In komplexeren Situationen ist dies der grundlegende Prozess für die Kavitation. Lord Rayleigh hat bereits entdeckt, dass Druckwellen, verursacht durch die Kavitation, in der Nähe von Oberflächen Zerstörungen hervorrufen können. Dies kann man z.B. auf der Oberfläche von Schiffsschrauben beobachten. In dieser Forschergruppe soll u.a. die Dynamik einer Dampfblase in der sie umgebenden kondensierten Flüssigkeit mathematisch modelliert und numerisch berechnet werden. Obwohl in realen Anwendungen ganze Blasenensembles auftreten, wollen wir uns in der Forschergruppe auf die Analyse einzelner weniger Blasen konzentrieren, um die elementaren Prozesse besser zu verstehen. Der Hauptunterschied bei existierenden mathematischen Modellen für Phasenübergänge besteht in der "scharfen" und "diffusen" Auflösung der Phasengrenze. Im ersten Fall wird die Phasengrenze durch eine Fläche der Dicke null dargestellt. Die Dichte ist in diesem Fall unstetig. Der Zusammenhang zwischen Druck, der Oberflächenspannung und der Krümmung wird durch eine Randbedingung auf der Phasengrenze formuliert. Im zweiten Fall wird die Phasengrenze durch eine Grenzschicht mit endlicher, kleiner Dicke modelliert. Zur Modellierung von einem ganzen Blasenensemble mit Phasenübergängen werden Homogenisierungsansätze verwendet. Grundlage der mathematischen Modellierung sind die kompressiblen oder inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen, die jeweils um Terme und Gleichungen (van der Waals, Korteweg, Gleichungen für die Massenbrüche) zur Modellierung des Phasenübergangs ergänzt werden. Die numerischen Methoden basieren auf Finite Volumen oder Discontinuous-Galerkin-Verfahren. Numerische Techniken wie lokale Gitteradaption und Parallelisierung sind unerlässlich, um den hohen Rechenaufwand, den die Diskretisierung der komplexen Modelle verursacht, bewältigen zu können. Zur Validierung der mathematischen Modelle und der numerischen Verfahren werden spezielle physikalische Experimente zur Dynamik des Phasenübergangs durchgeführt. Im Rahmen dieser Forschergruppe arbeiten mehrere deutsch-französische Arbeitsgruppen zusammen.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Internationaler Bezug: Frankreich

Projekte

• Dynamics of cavitation bubbles in compressible two-phase fluid flow (Antragsteller Müller, Siegfried )
• Dynamics of cavitation bubbles in compressible two-phase fluid flow (Antragsteller Lauterborn, Werner )
• Experimental Investigation of the Interface Dynamics and Phase Transition of Growing Bubbles in a Gravitational Field (Antragsteller Peters, Norbert )
• Homogenized systems for liquid-vapour transition in unsteady compressible two-phase flow (Antragsteller Warnecke, Gerald )
• Koordinatorprojekt (Antragsteller Kröner, Dietmar )
• Numerical Solution of the Navier-Stokes-Korteweg System (Antragsteller Kröner, Dietmar )
• Numerical Solution of the Navier-Stokes-Korteweg System (Antragsteller Rohde, Christian )

• Sprecher: Professor Dr. Dietmar Kröner