Krümmungsflüsse mit lokalen und nicht-lokalen Quellen

• Antragsteller: Professor Dr. Julian Scheuer
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 548204661

Dieses Projekt behandelt die Variation von Hyperflächen mittels ihrer extrinsischen Krümmung und weiteren Termen, sodass bestimmte geometrische Größen während der Variation konstant gehalten werden. In früheren Arbeiten zu diesem Themenkreis waren die Zusatzterme immer entweder durch eine rein globale Größe, wie z.B. eine Integralgröße gegeben, oder durch eine rein lokale Größe, wie z.B. die Position der Fläche. Dieses Projekt basiert auf der neuen Idee, gemischte globale Terme zuzulassen, sodass diese globale wie lokale Elemente beinhalten. Dies gewährleistet eine neue Flexibilität in der Gestaltung des Flusses, welche es uns (Esther Cabezas-Rivas und Julian Scheuer) ermöglichte, das alte offene Problem zu lösen, eine konvexe Hyperfläche der Sphäre mit einem modifizierten mittleren Krümmungsfluss so zu einem runden Limes zu deformieren, dass ein beliebiges Quermassintegral erhalten bleibt. Dieses Projekt soll die vorhandenen Ergebnisse in verschiedene Richtungen verbessern und erweitern, zum Beispiel auf Flüsse mit freier Randbedingung.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Spanien
• Kooperationspartnerin: Professorin Dr. Esther Cabezas-Rivas