Theorie messinduzierter Phasenübergänge

• Antragsteller: Professor Dr. Alexander Mirlin
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 553096561

Das Problem des Einflusses von Quantenmessungen auf die Verschränkung und insbesondere auf messinduzierte Verschränkungsphasenübergänge hat in letzter Zeit große Aufmerksamkeit erregt. Dieses Problem gehört zu einem breiten Forschungsgebiet der Dynamik offener Systeme im Kontakt mit seiner Umgebung, wobei das Messgerät eine spezifische Realisierung der Umgebung darstellt. Ein großes Interesse an diesem Forschungsgebiet wird durch aktuelle Entwicklungen in der Quanteninformationsverarbeitung motiviert. Erst kürzlich entwickelten der PI und seine Mitarbeiter eine Feldtheorie freier Fermionen unter Zufallsmessungen und verifizierten einige ihrer Vorhersagen durch numerische Simulationen an 1D- und 2D-Modellen, wodurch wichtige Analogien und Verbindungen zum Gebiet der Anderson-Lokalisierung demonstriert wurden. Diese Vorarbeiten und vorläufigen Ergebnisse ebnen den Weg für große Fortschritte bei der Untersuchung messinduzierter Phasen und Phasenübergänge und dienen als zentraler Ausgangspunkt für das vorliegende Projekt. Das übergeordnete Ziel dieses Projekts besteht darin, eine Theorie messinduzierter Phasenübergänge zu entwickeln, die auf dem feldtheoretischen Ansatz des nichtlinearen Sigma-Modells (NLSM) basiert und durch numerische Simulationen unterstützt wird. Die Ziele des Projekts sind in sechs miteinander verbundene “Tasks” gegliedert. Task 1 befasst sich mit dem messinduzierten Übergang in einem freien Fermionsystem mit Teilchenzahlerhaltung. Ziel ist es, die Skalierung verschiedener Observablen und ihre Verteilungen am und um den Übergang herum zu untersuchen, einschließlich Statistiken der Dichtefluktuationen und gegenseitiger Quanteninformation sowie multifraktalen Eigenschaften. Task 2 wird die Untersuchung des Übergangs auf andere Symmetrieklassen und auf Übergänge zwischen Symmetrieklassen erweitern. Task 3 zielt darauf ab, die Rolle der Topologie bei messinduzierten Übergängen zu untersuchen. Task 4 wird die Theorie messinduzierter Phasenübergänge auf Modelle mit Wechselwirkung erweitern. Das Ziel von Task 5 besteht darin, statische Unordnung in das Problem einzubeziehen, zunächst ohne Wechselwirkung und danach in Kombination mit Wechselwirkung, was voraussichtlich zu einer sehr reichhaltigen Physik führen wird. Schließlich wird in Task 6 die Analyse auf dynamische Eigenschaften bei endlicher Zeit ausgeweitet und insbesondere die durch Messungen induzierte Entwicklung gemischter Zustände untersucht. Die Umsetzung dieses Projekts wird einen großen Fortschritt in unserem Verständnis messinduzierter Übergänge darstellen, einschließlich Schlüsselaspekten wie räumlicher Dimensionalität, Symmetrie, Topologie, Wechselwirkung, Unordnung, und dynamisches Skalenverhalten. Auf diese Weise wird das Projekt das Gebiet der „Lokalisierung und Mesoskopischen Physik“ von Quanteninformation prägen und einen großen Einfluss auf die zukünftige Forschung haben.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen