Untersuchungen über das Gentzensche Konsistenzprogramm

• Antragsteller: Daniel Misselbeck-Wessel, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Wissenschaftsgeschichte
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 554603079

Die Grundlagenkrise der Mathematik zählt zu den prägenden wissenschaftlichen Herausforderungen des frühen 20. Jahrhunderts. Mit dem Anspruch, ein nachweislich widerspruchsfreies Fundament zu schaffen, begründete das Hilbertprogramm die metamathematische Perspektive. Es handelte sich indes um ein Vorhaben, welches sich in Anbetracht der Gödelschen Unvollständigkeitssätze als in seiner ursprünglichen Ambition undurchführbar erweisen sollte. Gerhard Gentzen (Greifswald 1909 - Prag 1945) prägte die moderne Beweistheorie maßgeblich. Ihm gelang es, die von den Gödelschen Sätzen geschaffene Situation zu lösen. Die Herausarbeitung seiner formalen Schlusssysteme und die Gentzenschen Widerspruchsfreiheitsbeweise für die Zahlentheorie zeugen noch heute von Brillanz und weitreichendem Einfluss. Es ist einem glücklichen Zufall zu verdanken, dass in den 1980er Jahren ein Konvolut von Gentzens handschriftlichen Aufzeichnungen gefunden wurde, doch sollten weitere Jahrzehnte vergehen, ehe dieses wissenschaftliche Erbe seinen Wert offenbaren durfte. Die Entschlüsselung jener Schriften ist ein Unterfangen, das abermals und nicht zuletzt aufgrund einer besonderen innewohnenden Schwierigkeit ins Stocken geraten ist: Die Manuskripte wurden stenographisch verfasst. Im Rahmen dieses Projekts soll eine Bearbeitung von Gentzens Aufzeichnungen aus dem Zeitraum 1938-45 vorgenommen werden. Diese Schriften umfassen Gentzens Ansätze zur Lösung des Problems der Widerspruchsfreiheit der höheren Zahlentheorie sowie bislang unbekannte Kapitelentwürfe der Gentzenschen Habilitationsschrift. Jene Manuskripte sollen ins Englische übertragen, interpretiert und somit einem weiteren, internationalen Fachkreis zugänglich gemacht werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen