Kohärente Systeme: Strukturelle und statistische Zuverlässigkeitsanalyse unter Lastverteilungsmodellen

• Antragstellerin: Professorin Dr. Maria Kateri
• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Statistik und Ökonometrie
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 556726536

Kohärente Systeme (CS), d.h. Systeme, die aus verbundenen Komponenten bestehen, deren Funktionalität durch die der einzelnen Komponenten bestimmt wird, spielen eine zentrale Rolle in verschiedenen Anwendungsbereichen. Die Untersuchung von CS mit mehreren möglicherweise abhängigen Komponenten ist von besonderem Interesse in der Zuverlässigkeitstheorie und ihren Anwendungen. Die beiden häufigsten Arten von abhängigen Ausfällen bei der Untersuchung einer Systemzuverlässigkeit sind Kaskadenausfälle und Ausfälle durch eine gemeinsame Ursache. Sie entsprechen Ausfallprozessen, bei denen der Ausfall einer Komponente auch den Ausfall anderer Komponenten verursacht und Prozessen, bei denen mehrere Komponenten gleichzeitig oder in einem kurzen Zeitintervall aufgrund eines gemeinsamen Schocks oder Stresses ausfallen. Wir konzentrieren uns auf Kaskadenausfälle, die in der Zuverlässigkeitsanalyse und im Design technischer Systeme mit interagierenden Komponenten relevant sind und die nicht von externen Faktoren beeinflusst werden. Diese treten typischerweise auf, wenn zwei oder mehr Komponenten eine gemeinsame Last tragen und werden üblicherweise durch Lastverteilungsmodelle (LS-Modelle) beschrieben. Die Literatur zu LS-Modellen ist umfangreich. Die betrachteten LS-Modelle waren jedoch auf einen bestimmten Typ von CS zugeschnitten (z. B. k-aus-n oder parallele Systeme) und konzentrierten sich hauptsächlich auf die stochastische Modellierung des Systems als solches und die Schätzung oder Vorhersage seiner Zuverlässigkeit. Sie berücksichtigten jedoch weder die Vorhersage der Lebensdauer von Komponenten noch die Untersuchung der Effekte gezielter Modifikationen auf die Systemzuverlässigkeit. Diese Aspekte sind wichtig für die stochastische Kontrolle eines Systems, das Design von Systemen mit gewünschten Zuverlässigkeitseigenschaften und die Identifizierung von Bereichen, die verbessert werden sollten. Diese Themen werden in diesem Projekt behandelt und sollen im Rahmen allgemeiner CS angegangen werden - flexibel und an jede Strukturfunktion von Systemen und mit jeder Anzahl von Komponenten anpassbar. Insbesondere werden wir die dazugehörige Methodologie entwickeln, die Zuverlässigkeitseigenschaften solcher Systeme untersuchen und Ergebnisse in Bezug auf eine Wartungspolitik bereitstellen, die darauf abzielt, die erwartete Lebensdauer eines Systems zu verlängern, indem Komponenten mit erhöhtem Ausfallrisiko besonders beachtet werden. Wir werden mit der Untersuchung von CS beginnen, deren Komponenten eine gemeinsame Verteilung gemäß einem zeitlich homogenen LS-Modell (THLS) haben, und dann mit ordnungsabhängigen THLS-Modellen fortfahren; dies sind Modelle, bei denen die Reihenfolge der Komponentenausfälle die Umverteilung der Last und damit die Ausfallraten der verbleibenden Komponenten beeinflusst. CS und THLS-Modelle werden auch unter Zensierung und Intervallüberwachung untersucht, was realistische Herangehensweisen für praktische Anwendungen von CS erlaubt.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Italien, Spanien
• Kooperationspartner: Professor Dr. Francesco Buono; Professor Dr. Jorge Navarro