Fraktionaler Quanten-Hall-Anyonen: von der abelschen zur nichtabelschen Nichtgleichgewichts-Bosonisierung.

• Antragsteller: Dr. Jinhong Park, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 559260877

Zweidimensionale Systeme können exotische Teilchen, die sogenannten Anyonen, aufweisen, die eine andere Austauschstatistik aufweisen als Fermionen und Bosonen. Nach dem Austausch zweier Anyonen erhält die Wellenfunktion einen Phasenfaktor e^iθ, wobei die Austauschphase θ entweder von 0 (Boson) oder π (Fermion) abweicht. Aufgrund ihrer fundamentalen und topologischen Natur hat die anyonische Austauschstatistik bei ihrer experimentellen Überprüfung enorme Aufmerksamkeit erregt. Der fraktionale Quanten-Hall-Effekt (FQH) dient als Plattform für kondensierte Materie, auf der Anyonen als Elementaranregungen vorhanden sind. Bemerkenswerterweise wurde eine Vielzahl von FQH-Zuständen beobachtet. Insbesondere wird erwartet, dass mehrere FQH-Zustände bei bestimmten Füllungsgraden nichtabelsche Anyonen aufweisen, deren Austauschstatistik in einer unitären Matrix und nicht in einem Phasenfaktor kodiert ist. Diese nichtabelschen Anyonen haben aufgrund ihres Potenzials, als Qubits für fehlertolerante Quantenberechnungen zu dienen, Aufmerksamkeit erregt. In den letzten Jahren wurden bemerkenswerte Fortschritte bei der Erkennung abelscher Austausch-Anyonen erzielt. Ein Ansatz zur Erkennung anyonischer Statistiken besteht darin, verdünnte Rand-Anyon-Strahlen auf einen einzelnen Quantenpunktkontakt (QPC) zu richten und den Tunnelstrom und das elektrische Rauschen durch den QPC zu messen. Bemerkenswerterweise zeigt das Verhältnis von Rauschen zu Tunnelstrom, der sogenannte Fano-Faktor, die anyonische Statistik, wie in Experimenten gezeigt wurde. Während das Experiment im 1/3-Zustand (dem einfachsten Laughlin-Zustand) vollständig mit einer theoretischen Vorhersage übereinstimmt, weichen die gemessenen Fano-Faktoren in hierarchischen Zuständen mit komplexen Randstrukturen erheblich von der Theorie ab, was die Entwicklung eines theoretischen Rahmens für komplexe Rand erfordert. Darüber hinaus ist noch kein theoretischer Rahmen für nichtabelsche Anyonen außerhalb des Gleichgewichts vorhanden. Das Ziel dieses Projekts ist die Entwicklung eines theoretischen Rahmens für abelsche und nichtabelsche Anyonen außerhalb des Gleichgewichts. Das Projekt zielt darauf ab, das aktuelle Verständnis von Anyonen in den Laughlin-Zuständen auf eine breite Klasse von FQH-Zuständen mit komplexen Randstrukturen auszuweiten, in denen sich mehrere Randmodi mit ihren jeweiligen Ausbreitungsrichtungen ausbreiten. Diese breite FQH-Klasse reicht von abelschen bis zu nichtabelschen Zuständen. Ich werde mich zunächst auf abelsche Anyonen mit Austauschphase θ>π/2 konzentrieren, die in komplexen Rändern auftreten. Die Auswirkungen von Wechselwirkungen und Tunneln auf Spektral- und Transporteigenschaften werden weiter untersucht. Diese theoretische Entwicklung wird auf nichtabelsche Anyonen ausgeweitet. Der zu entwickelnde allgemeine Rahmen für nichtabelsche Anyonen wird auf verschiedene nichtabelsche Zustände angewendet, darunter Hauptkandidaten des 5/2-Zustands und der Read-Rezayi-Zustände.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Schweden
• Kooperationspartner: Dr. Christian Spånslätt