Regelung interagierender Partikelsysteme und ihre probabilistischen und fluid-dynamischen Beschreibungen

• Antragsteller: Professor Dr. Martin Gugat; Professor Dr. Michael Herty
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 560288187

In diesem Forschunsvorhaben interessieren wir uns für die Herleitung, Struktur und Analyse der Regelung großer, steuerbarer Partikelsystems und deren Beschreibung durch meanfield und fluid-dynamische partielle Differentialgleichungen. Neben Fragestellungen der Wohlgestelltheit, liegt der Fokus auf den Verbindungen der Regelung über die verschiedenen Hierarchien. Ein Schwerpunkt der Untersuchung wird die Analyse einer Turnpike Struktur, und der Erweiterung auf verrauschte Daten sein. Das Turnpike-Phänomen ist ein Regelungskonzept, welches kürzlich auch in der Steuerungstheorie partieller Differentialgleichungen, insbesondere im Kontext der modellprädiktiven Regelung, untersucht wurde. Obwohl Turnpike-Phänomene bei der klassischen Steuerung gewöhnlicher Differentialgleichungen bereits untersucht wurden, ist die Kombination dieser Reglerstruktur mit der Hierarchie der aus interagierenden Partikelsystemen entstehenden meanfield und fluid-dynamischen Gleichungen bisher noch nicht untersucht worden. Die Analyse sowie die Konsequenzen ihrer strukturellen Eigenschaften sollen auch in die Entwicklung neuer numerischer Verfahren einfließen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen