Verteilte modellprädiktive Regelung mittels sensitivitätsbasierter primaler Dekomposition

• Antragsteller: Professor Dr. Knut Graichen
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 560839382

Die modellprädiktive Regelung (Model Predictive Control – MPC) ist eine weitverbreitete Strategie zur Regelung linearer und nichtlinearer Systeme und basiert auf der iterativen Lösung eines dynamischen Optimierungsproblems auf bewegtem Horizont. Für vernetzte und gekoppelte Systeme hat sich die verteilte modellprädiktive Regelung (Distributed MPC – DMPC) etabliert, bei der der zentrale modellprädiktive Regler durch lokale MPC-Regler ersetzt wird, die für einzelne Subsysteme des globalen Systems zuständig sind. Das bekannteste DMPC-Verfahren ist ADMM (Alternating Direction Method of Multipliers), das auf der dualen Dekomposition des verteilten Problems basiert. Ein vielversprechender alternativer Ansatz, der in der Literatur bislang noch nicht vollständig erforscht ist, ist die sensitivitätsbasierte primale Dekomposition, bei der die Auswirkungen eines Agenten auf die Kosten seiner Nachbarn berücksichtigt werden und effizient lokal berechenbar sind. Im Vergleich zu ADMM zeichnet sich der sensitivitätsbasierte DMPC-Ansatz durch ein verbessertes Konvergenzverhalten sowie eine Verringerung des Kommunikationsaufwandes bei gleichzeitig geringerer algorithmischer Komplexität aus. Zudem erweisen sich die effiziente lokale Berechnung der Sensitivitäten und eine einfachere Konvergenzanalyse als weitere Vorteile dieser Methode. Defizite im Vergleich zu ADMM bestehen allerdings im aktuellen Forschungsstand u.a. in der Tatsache, dass Konvergenz und Stabilität nur für einen maximalen Prädiktionshorizont garantiert werden kann und allgemeine Zustandskopplungen durch die primale Dekomposition schwieriger zu berücksichtigen sind. Daher soll in diesem Vorhaben der sensitivitätsbasierte Ansatz für die verteilte modellprädiktive Regelung eingehend untersucht werden. Insbesondere sollen die erwähnten Defizite im Vergleich zu ADMM behoben werden und das übergreifende Thema der Sensitivitäten zur Effizienzsteigerung und Flexibilisierung der numerischen Lösung, zur vereinfachten methodischen Analyse sowie zu einer praxistauglichen Umsetzung genutzt werden. Die Erkenntnisse werden in der DMPC-Toolbox GRAMPC-D veröffentlicht.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen