Spezielle Glattheitsmaße und Funktionenräume für Sampling und Interpolation

• Antragsteller: Dr. Yurii Kolomoitsev
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 562347022

Das Forschungsprojekt konzentriert sich auf die Untersuchung verschiedener Probleme bei der Approximation von Funktionen durch Sampling- und Interpolationsoperatoren für breite Klassen von Funktionen in Lp-Räumen und allgemeineren Banach- und Quasi-Banach-Räumen. Insbesondere planen wir, Funktionsklassen in Betracht zu ziehen, die hoch oszillierende Funktionen, singuläre Funktionen, fraktale Funktionen, Funktionen mit unbegrenzten Werten und andere umfassen. Das Hauptziel ist die Entwicklung neuer spezieller Maße für die Glattheit und Funktionalräume, die auf dem Konzept der durchschnittlichen lokalen Glattheit basieren, und deren Anwendung in der Analyse der Approximationseigenschaften von Sampling- und Interpolationsprozessen. Die Ergebnisse sollen neuartige und effektive Methoden und Werkzeuge zur Behandlung nicht-standardmäßiger Funktionsklassen innerhalb der Rahmenbedingungen der Sampling- und Interpolationstheorie bereitstellen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen