Gitterpolytope für kristalline Basen von affinen Quantengruppen

• Antragsteller: Professor Dr. Deniz Kus; Professor Dr. Markus Reineke
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 562506224

Das Hauptziel dieses Projekts ist es, kombinatorische Modelle für kristalline Basen von Darstellungen affiner Quantenalgebren in Form von Gitterpolytopen zu finden. Die zugrundeliegenden Polytope entstehen auf natürliche Weise bei der Untersuchung von Entartungen von Lie-Algebra- Darstellungen und ihren Analoga für Lie-Superalgebren. Der Schwerpunkt liegt auf Kirillov-Reshetikhin-Kristallen, Pfadmodellen für Joseph Moduln und deren Anwendungen auf die kombinatorische R-Matrix und (lokale) Energiefunktionen. Darüber hinaus sollen Demazure Kristalle vom höheren Level in Tensorprodukten von Level eins Demazure Kristallen realisiert und Joseph Moduln identifiziert werden, die als graduierter Limes endlich- dimensionaler Darstellungen affiner Quantenalgebren auftreten.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen