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Projekt
Asymptotik-erhaltende gitterfreie Methoden höherer Ordnung für kinetische Gleichungen
Antragsteller
Professor Dr. Axel Klar
Fachliche Zuordnung
Mathematik
Förderung
Förderung seit 2025
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 563035366
Ziel des vorliegenden Antrags ist die Entwicklung und Verbesserung einer gitterfreien ALE Methode für die kinetische BGK-Gleichung. Eine Diskretisierung höherer Ordnung soll in einem verallgemeinerten Finite-Differenzen- Rahmen durch eine Kombination verschiedener Rekonstruktionsansätze mit der MOOD-Technologie entwickelt werden. Für die Zeitdiskretisierung werden geeignete IMEX Methoden verwendet. Darüber hinaus planen wir die Entwicklung einer Asymptotik erhaltenden (AP) Zeitdiskretisierung für die kinetischen Gleichungen im Low-Mach-Grenzwert (inkompressibler Navier-Stokes-Grenzwert). Dies erfordert eine geeignete Mikro-Makro-Zerlegung des kinetischen Problems. Schließlich planen wir, die vorherigen Punkte auf den Fall von BGK-Gleichungen mit mehreren Spezies auszudehnen. Die in diesem Antrag behandelten Anwendungen beinhalten Trennungsprobleme für chirale Nanopartikel in einem Mehrkomponentengas. Für größere Berechnungen ist eine GPU-basierte Implementierung des Codes geplant.
DFG-Verfahren
Sachbeihilfen
Internationaler Bezug
Großbritannien, Indien, Italien
