Regularisierung durch Rauschen: Wohlgestelltheit, Numerik und dynamisches Verhalten

• Antragstellerin: Professorin Dr. Chengcheng Ling
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 563883019

Das Verständnis der Auswirkungen von zufälligen Störungen in deterministischen Dynamiken ist ein zentrales Forschungsthema in der stochastischen Analysis. Beginnend mit dem Rauschen des Brownschen Typs hat die Regularisierung durch Rauschen zur Verbesserung irregulärer Systeme seit den 70er Jahren das Interesse der Forschung geweckt. Durch die Verbindung der klassischen Theorie der stochastischen Analysis von Itô mit modernen Werkzeugen aus den Theorien der "rough paths" und des Malliavin-Kalküls zielt dieses Projekt darauf ab, die offenen Felder der Regularisierung durch verschiedene Arten von Rauschen zu erforschen, wobei der Schwerpunkt auf der Untersuchung stochastischer Differentialgleichungen mit singulären Koeffizienten unter drei Aspekten liegt: Theorie der Wohlgestelltheit, numerische Analysis und dynamisches Verhalten.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Mitverantwortlich: Professor Dr. Dirk Blömker