Adaptive Berechnungen auf polygonalen Gittern (A04)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 539309657

Polygonale Methoden ermöglichen eine einfache Gittergenerierung, auch mit Elementen unterschiedlicher Form. Eine adaptive Gitterverfeinerung ist dabei entscheidend für effiziente Approximationen, insbesondere bei singulären Lösungen. Erst vor Kurzem wurden a posteriori Fehleranalysen für residuale Fehlerschätzer und polygonale Methoden, einschließlich der virtuellen Element-methode (VEM), entwickelt. Dieses Projekt wird alternative Techniken zur a posteriori Fehlerab-schätzung untersuchen, um die Effizienzkonstanten zu verbessern, mit einem Schwerpunkt auf dem Zwei-Energien-Prinzip für die VEM. Wir werden Ausgleichstechniken für Probleme zweiter und vierter Ordnung betrachten und deren Robustheit in Bezug auf kritische Materialparameter untersuchen.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1720: Analyse von Kritikalität: von komplexen Phänomenen zu Modellen und Abschätzungen
• Antragstellende Institution: Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Joscha Gedicke, seit 7/2025