Leistungsstarke Inferenz für funktionale Daten in komplexen faktoriellen Designs

• Antragsteller: Professor Dr. Markus Pauly
• Fachliche Zuordnung: Epidemiologie und Medizinische Biometrie/Statistik
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 565106208

Die Funktionale Datenanalyse (FDA) ist ein modernes statistisches Instrument, welches sich insbesondere für die Analysen von dicht gesampelten Datenpunkten eignet. Sie bietet gegenüber traditionellen Verfahren wie der Repeated Measures AN(C)OVA und MAN(C)OVA gewisse Vorteile, da sie keine spezifischen Korrelationsstrukturen voraussetzt und ungleichmäßig verteilte Datenpunkte zulässt. Diese Flexibilität kann zu robusterer Inferenz führen und die Extraktion zusätzlicher Informationen ermöglichen. Trotz methodischer Fortschritte besteht jedoch Bedarf an robusten FDA-Methoden, die auch bei fehlenden Werten, nicht-normalverteilten Daten sowie Heteroskedastizität der Kovarianzfunktion valide sind. Das Projekt zielt deshalb darauf ab, neue Methoden für Repeated Measures und multivariate funktionale ANOVA und ANCOVA zu entwickeln, die ohne starke Modell- und Verteilungsannahmen auskommen. Die Methoden sollen dabei auch für kleine Stichprobengrößen und teilweise oder vollständig fehlende Beobachtungen zuverlässige Ergebnisse liefern, und die Einbindung von Kovariablen erlauben, um so für verschiedene Studien mit unterschiedlichen faktoriellen Designs komplexe Hypothesen über Haupt- und Interaktionseffekte untersuchen zu können. Hierfür werden klassische und neuartige Schätzer wie funktionale Stichproben- oder Wavelet-Schätzer für Erwartungswert- und Kovarianzfunktionen genutzt und mit einer Reihe von Inferenzansätzen kombiniert. Dies betrifft insbesondere projektionsbasierte Statistiken sowie Multiple Kontrastatistiken, um ein flexibles und robustes statistisches Rahmenwerk zu schaffen, welches Inferenz für globale und multiple Hypothesen erlaubt. Die Methoden werden dabei durch Simulationen, mathematische Analysen und praktische Anwendungen gründlich evaluiert, um deren Validität sowohl aus theoretischer als auch aus angewandter Sicht zu prüfen. Die Zusammenarbeit umfasst die beiden Antragsteller, deren Teams sowie zwei renommierte Mercator Fellows. Die Kollaboration wird dabei nicht nur die Entwicklung von FDA-Methoden vorantreiben, insbesondere im Hinblick auf Testverfahren und Konfidenzbereiche, sondern auch spezifische, auf biostatistische Bedürfnisse zugeschnittene, Guidelines für die FDA erarbeiten. So soll die Lücke zwischen fortgeschrittener statistischer Methodenentwicklung und Anwendungen in Form von biostatistischen Auswertungen von klinischen Studien weiter geschlossen werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Polen
• Partnerorganisation: Narodowe Centrum Nauki (NCN)
• Kooperationspartner: Professor Dr. Lukasz Smaga