Geometrie und Materialien: Rigidität, Flexibilität und Skalierung in Problemen aus den Materialwissenschaften (B03)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 539309657

Ziel dieses Projektes ist die Untersuchung prototypischer, geometrisch nichtlinearer Modelle für Formgedächtnismaterialien, die eine Dichotomie zwischen Rigidität und Flexibilität aufweisen. Wir planen durch die Analyse von Skalierungsgesetzen kritische Regularitätsübergänge zu identifizieren. Dazu nehmen wir einen geometrischen Blickwinkel ein und untersuchen singuläre Perturbationsmodelle bestehend aus elastischen und Oberflächenenergiebeiträgen. Wir erforschen quantitative Rigiditätsresulate, die sich aus dem Multi-Well Charakter der Cauchy-Green Tensoren ergeben. Ein Schwerpunkt wird auf der Untersuchung der stark nichtlinearen Kompatibilitätsbedingungen liegen.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1720: Analyse von Kritikalität: von komplexen Phänomenen zu Modellen und Abschätzungen
• Antragstellende Institution: Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Professor Dr. Stefan Müller, seit 7/2025; Professorin Dr. Angkana Rüland, seit 7/2025