Inverse Probleme für genuin nichtlokale elliptische Operatoren: Eindeutigkeit, Stabilität und Rekonstruktion (C01)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 539309657

Das zentrale Ziel dieses Projekts ist die Erforschung von Nichtlokalität als ein neuer Blickwinkel auf und Zugang zur Analyse von fundamentalen Fragen zu klassischen elliptischen inversen Problemen wie dem Calderón Problem. Dazu verfolgen wir ein dreischrittiges Vorgehen: Erstens planen wir das lokale und nichtlokale Calderón Problem rigoros in Beziehung zueinander zu setzen. Zweitens werden wir das fraktionelle Analogon der Brown-Uhlmann Vermutung zu kritischen Übergängen zwischen Eindeutigkeit und Nichteindeutigkeit untersuchen. Drittens streben wir an, die Klasse von Operatoren über den Modellfall des fraktionellen Laplace zu erweitern und Klassen von, genuin nichtlokalen elliptischen Operatoren‘ zu identifizieren.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1720: Analyse von Kritikalität: von komplexen Phänomenen zu Modellen und Abschätzungen
• Antragstellende Institution: Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
• Teilprojektleiterin: Professorin Dr. Angkana Rüland, seit 7/2025