Inverse Probleme und nichtlineare PDG (C05)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 539309657

Dieses Projekt befasst sich mit prototypischen integrablen Systemen, den assoziierten linearen Operatoren und Streudaten sowie mit Instabilitätseigenschaften in inversen Problemen. Dazu konzentrieren wir uns erstens auf die Möglichkeit, Abschätzungen für integrable Modellsysteme im Grenzwert auf dispersiven Gleichungen zu übertragen. Beispielsweise planen wir, die Benjamin-Ono Gleichung rigoros als Limes der Calogero-Moser Gleichung herzuleiten. Zweitens werden wir die Bäcklund Transformation, die Solitone hinzufügt und wegnimmt, in kritischen L2-basierten Räumen betrachten. Drittens, werden wir Instabilitätseigenschaften in inversen Problemen studieren und einen allgemeinen Rahmen für Systeme mit einem Stabilitätsübergang herleiten.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1720: Analyse von Kritikalität: von komplexen Phänomenen zu Modellen und Abschätzungen
• Antragstellende Institution: Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Professor Dr. Herbert Koch, seit 7/2025; Professorin Dr. Angkana Rüland, seit 7/2025