Adaptive zielorientierte hierarchische Ersatzmodelle für port-Hamiltonsche multiphysikalische Systeme

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Jörg Fehr; Professor Dr. Bernard Haasdonk
• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Mechanik
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 566234291

Für die Optimierung und Regelung technischer Systeme sind schnelle Simulationsantworten essenziell, weshalb Modellreduktion und Surrogat-Modellierung eingesetzt werden, bei denen detaillierte „full order models“ (FOMs) durch reduzierte „reduced order models“ (ROMs) approximiert werden. Aktuelle Entwicklungen fokussieren auf strukturerhaltende Methoden. Die energiebasierte Modellierung port-Hamiltonscher (pH) Systeme sichert Passivität und damit stabile Simulationsergebnisse für gekoppelte Domänen. Aktuell ist es nicht möglich, multiphysikalische pH-Systeme (mpHs) automatisiert, zuverlässig, effizient und gleichzeitig zertifiziert zu simulieren. Fehlerschätzer, die die Genauigkeit von Teil-Surrogatmodellen quantifizieren, sind für die Zertifizierung unerlässlich. Der unklare Einfluss der Teilmodell-Fehlerschranken auf das globale Modell-Ergebnis verhindert derzeit eine automatisierte Modellanpassung. In diesem Projekt zielen wir darauf ab, adaptive hierarchische zertifizierte und pH-strukturerhaltende Ersatzmodelle von mpHs zu entwickeln, zu analysieren, zu implementieren und anzuwenden. Als konkretes Beispiel dient eine Synchron-Reluktanzmaschine. Diese trägt zur nachhaltigen Mobilität bei, da sie ohne seltene Erden hohe Effizienz sowie niedrige Herstellungs- und Wartungskosten bietet. Materialoptimierung und echtzeitfähige Regelung sind Forschungsfragen, die mit dem hierarchischen, adaptiven Simulationsframework gelöst werden sollen. Wir entwickeln einen Modellierungs-Workflow, bei dem zunächst je nach Simulationsaufgabe eine Kombination aus modularen Teilsystem-FOMs verschiedener Abtraktionsebenen ausgewählt wird, z.B. konzentriert-parametrische oder FE-Modelle. Diese Modellkonfiguration dient als Basis für nachfolgende adaptive Surrogatmodellierung. Gemäß dem vom Benutzer gewünschten Gesamt-Gütemaß (GGM), werden online, hierarchische Teilsystem-Surrogate adaptiv berechnet, um die globale Genauigkeitsvorgabe zu erfüllen. Wir entwickeln Methoden zur Teilsystem-Toleranzenbestimmung basierend auf dem GGM, und wählen mittels strukturausnutzenden Ausgabe-Fehlerschätzern passende initiale Surrogate aus statischen Ersatzmodellen, die während der Simulation adaptiv verfeinert werden. Unser neuentwickelter RB-ML-ROM Ansatz, der nun im vorliegenden Projekt auf Strukturerhaltung erweitert wird, ermöglicht, die "globalen" (daher groben) Teilsystem-Surrogate präzise und adaptiv auf den tatsächlichen Operationsbereich zu verfeinern. Effizienz wird durch die korrekte Wahl der Modelldimension erreicht, Zertifizierung durch Fehlerschätzer, und Zuverlässigkeit sowie Interpretierbarkeit durch strukturerhaltende Reduktion mit pH-Modellen. Die Steuerung der Teilmodell-Genauigkeiten und die hierarchischen Teilmodell-Surrogate verwenden Machine Learning (ML) Methoden. Durch die inhärente Fehlerkontrolle bieten unsere Modelle garantierte Genauigkeiten, wodurch wir zum zertifizierten, zuverlässigen und interpretierbaren ML beitragen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen