Korrelierte Phasen der Materie in Hopf-Isolatoren

• Antragsteller: Dr. Konstantinos Ladovrechis
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 567023139

Eine kürzlich vorgeschlagene topologische Phase der Materie jenseits des Zehnfach-Wege-Paradigmas ist der Hopf-Isolator, bei dem es sich um eine wirklich dreidimensionale, zeitumkehrunterbrochene, topologische Isolierphase handelt, die durch eine nichttriviale dritte Homotopiegruppe von Kugeln gekennzeichnet ist. Die Existenz von Hopf-Isolatoren wurde mit mehreren neuen Ideen in der topologischen Bandtheorie in Verbindung gebracht, die durch die Vorstellungen der empfindlichen Topologie, der quantisierten dipolaren Ladung und der zurückkehrenden Thouless-Pumpe veranschaulicht werden. Experimentell wurden Hopf-isolierende Phasen bereits in Schaltungssystemen sowie in Festkörper-Quantensimulatoren realisiert. Diese Versuche nutzen jedoch Hopf-Isolatoren ohne Wechselwirkungen und Störungen oder zumindest in einem Parameterbereich, in dem diese Effekte als vernachlässigbar angesehen werden können. Andererseits ist für topologische Isolatoren, die innerhalb des Zehnfach-Wege-Paradigmas klassifiziert sind, seit langem erwiesen, dass die Rolle von Korrelationen von grundlegender Bedeutung für die Entschlüsselung und Erforschung des Reichtums bestimmter phänomenologischer Aspekte ist. Solche Erfahrungen aus der Vergangenheit werfen natürlich die Frage nach dem Schicksal der Hopf-Isolatoren abseits der sauberen und wechselwirkungsfreien Grenze auf. Ziel dieses Projekts ist es, die Robustheit von Hopf-Isolatoren gegenüber relevanten Störungen theoretisch zu untersuchen. Bisher wurden in der entsprechenden Literatur kaum Fortschritte bei der Behandlung der Auswirkungen von Wechselwirkungen und Störungen unter statischen Bedingungen erzielt. Die Bedeutung der Berücksichtigung dieser Effekte wird besonders deutlich im Fall experimenteller Realisierungen der Hopf-Isolatoren. Daher werde ich das aktuelle Projekt damit beginnen, sowohl quantitativ als auch qualitativ das Schicksal der Hopf-Isolierphase in Gegenwart weitreichender Coulomb-Wechselwirkung bei Nulltemperatur zu untersuchen. Um die Kontrolle über das Zusammenspiel zwischen Bandtopologie und elektronischen Korrelationen zu behalten, wird die entsprechende Analyse in der Nähe des topologischen quantenkritischen Punkts (TQCP) durchgeführt, der eine Hopf-Isolierphase von einem trivialen Isolator trennt. Der nächste Schritt besteht darin, die Vorhersagbarkeit des Phasendiagramms um das TQCP zu verbessern, indem einerseits kurz- und langreichweitige Wechselwirkungen im zeitumkehrsymmetrischen Analogon des Hopf-Isolators („Spin-Hopf-Isolator“) und andererseits kurzreichweitige Störungen berücksichtigt werden. Die immer größere Zugänglichkeit der Hopf-Isolierphasen im Labor ermöglicht die direkte experimentelle Prüfung möglicher Vorhersagen. Daher stellt eine solche Umgebung einen idealen Sandkasten für die Probleme mit Hopf-Isolatoren dar, die ich später in diesem Projekt lösen möchte.

• DFG-Verfahren: WBP Stelle