Gemeinsame Code- und Decoder-Entwicklung für latenzarme, fehlertolerante Quanten-LDPC-Codes

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Laurent Schmalen
• Fachliche Zuordnung: Kommunikationstechnik und -netze, Hochfrequenztechnik und photonische Systeme, Signalverarbeitung und maschinelles Lernen für die Informationstechnik ; Hardwaresysteme und -architekturen für die Informationstechnik und die Künstliche Intelligenz, Quantentechnische Systeme
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 567557088

Die Quanteninformatik hat sich als leistungsstarkes Paradigma erwiesen, das in der Lage ist, Probleme zu lösen, die für klassische Computer nur schwer zu bewältigen sind, wie etwa durch Shors und Grovers Algorithmen demonstriert wird. Allerdings stellen die geringe Kohärenzzeit von Quantenzuständen unter Störeinflüssen sowie die Beschränkungen fundamentaler Quantenprinzipien erhebliche Herausforderungen für eine praktische Umsetzung dar. Die Quantenfehlerkorrektur (QEC) bietet einen Ansatz, um diese Hürden zu überwinden, indem sie Fehler korrigiert, ohne die Quantenzustände direkt zu beobachten. Insbesondere Stabilizer-basierte Methoden wie die Calderbank-Shor-Steane-(CSS)-Codes verknüpfen QEC mit etablierten Konzepten der klassischen Codierungstheorie, die in Kommunikationssystemen weit verbreitet sind. Ziel dieses Projekts ist es, den Stand der Technik im Bereich QEC mithilfe neuartiger, von der klassischen Codierungstheorie und Kommunikation inspirierter Verfahren zu verbessern. Aus diesem Vorhaben ergeben sich drei Hauptziele. Erstens soll ein universeller, latenzarmer Hochleistungs-Decoder für allgemeine Quantum Low-Density Parity-Check (QLDPC)-Codes entwickelt werden, wozu Neural-Belief-Propagation-Verfahren erforscht werden die das Konzept der Degeneration ausnutzen. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf der Minimierung der Dekodierlatenz, da die Dekodierung kontinuierlich und in Echtzeit erfolgen muss, um Dekohärenz zu verhindern. Zu diesem Zweck werden Methoden der Ensemble-Dekodierung aus der Kurzblocklängen-Kommunikation genutzt, um die Dekodierleistung zu steigern und die Latenz durch den Einsatz mehrerer paralleler Decoder zu reduzieren. Im zweiten Teil des Projekts wird eine gemeinsame Gestaltung von Code und Decoder verfolgt, d. h. wir untersuchen Codes, die über einen nahezu optimalen, spezifisch angepassten Decoder verfügen. Aus Sicht des Code-Designs wollen wir neuartige Konstruktionsverfahren für QLDPC-Codes mit vorteilhaften Dekodierungseigenschaften vorschlagen. Dabei stehen gute klassische Kenngrößen wie eine große Mindestdistanz, wenige Codewörter mit geringer Gewichtung sowie optimierte Tanner-Graphen im Hinblick auf kurze Zyklen, „trapping sets“ und „absorbing sets“ im Fokus. Zudem legen wir Wert auf Fehlertoleranz, indem wir Codes mit geringen Zeilen- und Spaltengewichten betrachten. So soll die Struktur des Tanner-Graphen bereits bei der Codeerstellung optimiert werden, um eine praktikable Implementierung in realistischen QEC-Systemen zu ermöglichen. Drittens nutzen wir die aus den vorangegangenen Zielen gewonnenen Erkenntnisse, um ein fehlertolerantes QEC-Verfahren zu entwickeln. Dabei werden realistischere Szenarien und Fehlermodelle untersucht, etwa durch Syndrome-Extraktion oder unvollkommene Gatter hervorgerufene Fehler. Insbesondere analysieren wir Verfahren zur Fehlerkorrektur, die das Syndrom selbst gegen Störeinflüsse absichern.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen