Nicholsalgebren über endlichen klassischen Gruppen und ihre Deformationen

• Antragsteller: Professor Dr. István Heckenberger
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2026
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 567878626

Wir verwenden Techniken der Deformationstheorie und der Permutationsgruppen, um die Struktur von endlichdimensionalen Nicholsalgebren über klassischen Gruppen zu verstehen. Insbesondere studieren wir Konjugiertenklassen von endlichen klassischen Gruppen, die nur triviale unzerlegbare echte Unterracks haben. In unserem Kontext entstehen Deformationen von Nicholsalgebren aus Hopfalgebrenfiltrierungen und den assoziierten graduierten Objekten und haben einen starken Bezug zu Lie-theoretischen Strukturen in modularer Darstellungstheorie. Die Verbindung zur Zahlentheorie (genauer, zur arithmetischen Geometrie) entsteht aus der Studie von Nicholsalgebren über Ringe und deren Degenerationen an bestimmten Punkten des Spektrums des Rings.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Belgien
• Kooperationspartner: Professor Dr. Leandro Vendramin