Die Nutzung einer modifizierten Tschebyscheff-Ungleichung für die statistische Analyse sehr kleiner Stichproben und die Verwendung nicht-robuster Teststatistiken

• Antragsteller: Professor Dr. Markus Neuhäuser
• Fachliche Zuordnung: Epidemiologie und Medizinische Biometrie/Statistik
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 569634273

Beasley et al. (2004) haben ein auf einer modifizierten Tschebyscheff-Ungleichung basierendes Testverfahren für das Zweistichproben-Problem vorgeschlagen, das sich insbesondere bei kleinen Fallzahlen und geringen Signifikanzniveaus als sinnvoll erwies. Dieses von Beasley et al. (2004) eingeführte Testverfahren kann über das Zweistichproben-Problem hinaus verallgemeinert werden. Dies ist offenbar bisher nicht geschehen, obwohl das Verfahren bereits 20 Jahre alt ist. Daher soll das von Beasley et al. (2004) vorgeschlagene Verfahren verallgemeinert werden, und zwar der auf einer modifizierten Tschebyscheff-Ungleichung (vgl. Saw et al., 1984) basierende Test, separat wie auch als Maximum mit dem p-Wert des jeweiligen klassischen Verfahrens. Verallgemeinerung bedeutet hier, dass andere Designs, Endpunkte mit anderen Skalenniveaus, andere Teststatistiken sowie auch andere Testprobleme betrachtet werden sollen. Es sollen parametrische wie nichtparametrische Teststatistiken und insbesondere auch nicht-robuste Tests untersucht werden. Der auf der modifizierten Tschebyscheff-Ungleichung basierende Test soll jeweils in Simulationen untersucht und mit alternativen Ansätzen wie Permutationstests vergleichen werden. Um die Anwendung der verschiedenen Verfahren zu erleichtern, soll ein frei verfügbares R Paket entwickelt und zur Verfügung gestellt werden. Zusätzlich soll eine Shiny App entwickelt werden, um die Anwendung besonders Nutzer-freundlich zu gestalten.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen