Dominante Energiebedingung und Lebenszeitabschätzungen

• Antragsteller: Professor Dr. Christian Bär
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 569831821

Das Projekt zielt darauf ab, zwei bisher unabhängige Forschungsbereiche in der Differentialgeometrie zu verbinden: 1. Skalarkrümmung von riemannschen Mannigfaltigkeiten. 2. Index-Theorie auf Lorentz-Mannigfaltigkeiten. Zu den spezifischen Zielen gehören: a) Herleitung von Nichtexistenzbedingungen für räumlich kompakte Lorentz-Mannigfaltigkeiten, wenn sowohl die Energie als auch die mittlere Krümmung des Randes groß sind, b) Herleitung oberer Schranken an die „Lebensdauer“ (zeitlicher Abstand) von Raumzeitregionen, die die dominante Energiebedingung erfüllen, c) Bezug dieser Lebensdauerabschätzungen zu den klassischen Singularitätensätzen der Allgemeinen Relativitätstheorie herstellen, d) Charakterisierung der Mannigfaltigkeiten, bei denen die Lebensdauerschranken scharf sind (Starrheitsfälle), e) Verallgemeinerung der Lorentz'schen Indextheorie auf Metriken mit geringer Regularität

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen