Zusammenspiel von Topologie und Nichtgleichgewichtsbedingungen in niederdimensionalen Vielteilchen-Quantensystemen: Interferometrie und dynamische Phasenübergänge

• Antragsteller: Professor Dr. Reinhold Egger
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 570117402

In diesem Antrag sollen Theorien für das Zusammenspiel von Topologie und Nichtgleichgewichtsverhalten in niederdimensionalen Vielteilchen-Quantensystemen entwickelt werden. Ein Schwerpunkt des Antrags liegt auf der Beschreibung von Quantentransport in chiralen Majorana-Interferometern, insbesondere im frequenzabhängigen Ladungs-Leitwert für beliebige Armlängen und endliche Spannungen. Dabei kann der Leitwert Signaturen des Tunnelns von Ising Anyonen enthalten. Ising Anyonen sind paradigmatische Beispiele für Anregungen mit nichttrivialer Braiding-Statistik, die bisher noch nicht experimentell nachgewiesen wurden aber von großem Interesse für Anwendungen in der Quanteninformationsverarbeitung sind. Um realistische Majorana Interferometer zu beschreiben, welche Ising Anyonen aufweisen können, werden fundamentale theoretische Fortschritte benötigt. Wir haben dazu vorab Ideen entwickelt, die es erlauben, diese Fortschritte umzusetzen. Mit Hilfe dieser Methoden sollen komplexere Geometrien mit mehreren topologischen Supraleitern untersucht werden. Unsere Theorien haben das Ziel, die Fusions- und Braiding-Eigenschaften von Ising Anyonen direkt im Leitwerttensor zu zeigen, der in Transportexperimenten zugänglich ist. In den betrachteten Geometrien sind neuartige Fixpunkte zu erwarten, die stark korrelierten lokalen Nicht-Fermiflüssigkeiten entsprechen und durch das Temperaturverhalten des Leitwerttensors identifiziert werden können. Zusätzlich sollen allgemeine Klassen von eindimensionalen topologischen Vielteilchensystemen in Bezug auf das Auftreten von dynamischen Phasenübergängen untersucht werden. Dazu soll das Verhalten nach einer plötzlichen Änderung von Kontrollparametern mit Hilfe der Lindblad-Mastergleichung untersucht werden. Für die chiralen Majorana Interferometer sollen die entsprechenden Resultate auch mit den nichtperturbativen Methoden untersucht werden, die im ersten Teil des Projektes entwickelt werden, um die Näherungen hinter der Lindbladgleichung abzuklären.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen