Zur Analyse der Leistung und Zuverlässigkeit von Systemen werden vielfach stochastische Modelle eingesetzt. In diesen Modellen werden Zeitverbräuche oft durch Zufallsverteilungen beschrieben, so dass die einzelnen Zeiten unabhängig und identisch verteilt sind. In der Praxis lassen sich dagegen häufig Korrelationen beobachten, welche bei Nicht-Berücksichtigung im Modell zu einer signifikanten Verfälschung der Analyseresultate führen. Markovsche und Rationale Ankunftsprozesse (MAPs/RAPs) sind zwei Klassen von Prozessen, welche die Modellierung korrelierter Größen erlauben und sowohl in analytischen als auch simulativen Modellen eingesetzt werden können. Haupthindernis für eine weitere Verbreitung dieser Prozesstypen sind Probleme, eine geeignete Parametrisierung zu finden. In diesem Projekt wurden neue Verfahren zur Parameteranpassung von MAPs und RAPs entwickelt und implementiert. Darüber hinaus wurden theoretische Resultate zur Charakterisierung dieser Prozesse und der Äquivalenz und Minimierung von Darstellungen der Prozesse erzielt. Bei der Parameteranpassung von MAPs lag der Schwerpunkt auf zweistufigen Verfahren, welche zuerst eine Phasenverteilung und dann darauf aufbauend, zur Modellierung der Korrelation, einen MAP anpassen. Implementierungen neu entwickelter und vorhandener Methoden wurden durchgeführt und in einer Toolumgebung, welche als Open-Source-Software frei zugänglich ist, verfügbar gemacht. Die Werkzeuge in der Toolumgebung erlauben neben der automatisierten Parametrisierung von MAPs, den Vergleich und die Bewertung der verschiedenen Methoden zur Parameteranpassung. Durch eine offene Architektur wird die Integration weiterer Verfahren unterstützt. Ein XML-Austauschformat erlaubt die Nutzung der angepassten MAPs in anderen Software-Paketen zur Leistungs- und Zuverlässigkeitsanalyse. Im Rahmen dieses Projektes wurde ein entsprechendes Modul für die freie Simulationsumgebung OMNeT++ erstellt. In der zweiten Projektphase lag der Schwerpunkt auf der Charakterisierung und Parameteranpassung von RAPs. Dieser Prozesstyp ist rein algebraisch definiert. Dies erschwert zwar die Interpretation des Verhaltens, erlaubt aber die Herleitung neuer theoretischer Resultate. So gelang es in Kooperation mit Kollegen der TU Budapest eine minimale Repräsentation für RAPs und MAPs herzuleiten und sogar einen Algorithmus zur Berechnung dieser Darstellung zu entwickeln. Ferner konnte gezeigt werden, dass RAPs, wenn sie in Modelle wie Warteschlangennetze oder stochastische Automatennetze eingebunden werden, zu einer speziellen Variante von stückweise deterministischen Markov-Prozessen führen, die sich numerisch effizient analysieren lässt. Neben den unten aufgeführten Ergebnissen ist im Rahmen des Projekts ein Buch entstanden, das den aktuellen Stand der Forschung zu Phasenverteilungen und MAPs zusammenfasst.