Nutzung der Vorteile des Quantencomputers: Ein hybrider Mehrskalenansatz

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Markus Kästner; Professor Dr. Daniel Peterseim
• Fachliche Zuordnung: Mechanik ; Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2026
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 571768116

Die Verknüpfung von Quantencomputing mit klassischen Hochleistungssimulationen könnte die numerische Mechanik grundlegend revolutionieren. Während Finite-Elemente-Methoden das Rückgrat heutiger Simulationsverfahren bilden, stoßen sie häufig an ihre Grenzen, wenn es darum geht, komplexe Multiskalenphänomene und statistische Mikrostrukturen abzubilden, was entscheidend für eine zunehmend genauere Materialmodellierung ist. Unser Projekt nutzt die Quantenparallelität in einem hybriden quanten-klassischen Ansatz, der speziell auf mehrskalige mechanische Simulationen ausgerichtet ist, und begegnet den inhärenten Herausforderungen von Quantensystemen, wie etwa Hardware-Rauschen und Messunsicherheiten, durch gezielte algorithmische Strategien. Wir verfolgen drei zentrale Ziele. Zum einen entwickeln wir eine Quantum-Finite-Elemente-Methode für Elastizität, indem wir effiziente Quantenalgorithmen für lineare und nichtlineare Elastizitätsprobleme entwerfen, wobei variable Koeffizienten und nichttriviale Geometrien berücksichtigt und effektive Vorkonditionierer eingesetzt werden. Zweitens wollen wir synthetische Materialmikrostrukturen auf Quantencomputern erzeugen, indem wir klassische Rekonstruktionstechniken anpassen, detaillierte Materialinformationen auf einige wenige statistische Schlüsselparameter komprimieren und Quanten-Zufallszahlengenerierung und statistische Schätzung nutzen, um Quantenparallelismus auszunutzen. Schließlich planen wir die Entwicklung eines hybriden FE^2-Multiskalen-Frameworks, das die Quantenberechnung repräsentativer Volumenelemente mit klassischen makroskopischen Finite-Element-Simulationen kombiniert. Dabei werden nur effektive Größen wie gemittelte Dehnungen und Spannungen aus der Quantensimulation extrahiert, sodass der Quantenvorteil erhalten bleibt und der Flaschenhals an der Schnittstelle zwischen Quanten- und klassischen Systemen überwunden wird. Unsere interdisziplinäre Zusammenarbeit zwischen Experten der numerischen Mechanik und der Mathematik macht dieses Projekt gerade jetzt, angesichts der zu erwartenden Skalierung der Quantenhardware, besonders relevant. Auch wenn aktuelle NISQ (Noisy Intermediate-Scale Quantum)-Geräte noch eine begrenzte Genauigkeit aufweisen, ist unser hybrider Ansatz darauf ausgelegt, diese frühen Systeme effektiv zu nutzen und als Machbarkeitsnachweis zu dienen, der mit der Weiterentwicklung der Quantenhardware deutlich an Leistungsfähigkeit gewinnen wird.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen