Volumenpolynome

• Antragsteller: Professor Dr. Mateusz Michalek
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2026
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 580118961

Volumenpolynome treten in verschiedenen zentralen Bereichen der Mathematik auf – unter anderem in der Geometrie konvexer Körper, bei positiv semidefiniten (PSD) Matrizen, bei nef-Divisoren auf algebraischen Varietäten sowie bei nef-Kähler-Formen auf kompakten Kähler-Mannigfaltigkeiten. Das Zusammenspiel dieser Themengebiete hat tiefe Analogien aufgezeigt, etwa zwischen dem Hodgeschen Indextheorem und den Alexandrov-Fenchel-Ungleichungen. Im Rahmen dieses Projekts sollen die strukturellen Eigenschaften von Volumenpolynomen untersucht werden, mit besonderem Schwerpunkt auf universellen Polynomungleichungen zwischen ihren Koeffizienten.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen