Implizit-explizite Splitting-Methoden für die effiziente Simulation mehrphasiger Strömungen

• Antragsteller: Douglas Ramalho Queiroz Pacheco, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Strömungsmechanik
• Förderung: Förderung seit 2026
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 580712987

Mehrphasige Systeme spielen eine zentrale Rolle in vielen natürlichen und industriellen Prozessen. Die Simulation von Mehrphasenströmungen ist zwar sowohl ökonomisch als auch ökologisch bedeutsam, aber oft komplex und aufwendig. Das Ziel dieses Projekts ist die Weiterentwicklung numerischer Methoden für komplexe Strömungen durch die Erstellung einer neuen Klasse implizit-expliziter (IMEX) Algorithmen, welche Interface-Capturing- und Euler–Euler-Ansätze in einen gemeinsamen Rahmen bringen. Trotz der starken physikalischen Kopplung zwischen den Phasen stehen dabei sorgsam konstruierte Zeitdiskretisierungen im Mittelpunkt, in denen bestimmte Terme durch maßgeschneidertes Time-Lagging behandelt werden. Damit entkoppeln wir die Teilprobleme jeder Phase, minimieren den Rechenaufwand und behalten zugleich die erforderliche physikalische Konsistenz bei anspruchsvollen Anwendungen wie Dammbrüchen oder granulare Strömungen. Unser Hauptziel ist es, Zeitdiskretisierungen zweiter Ordnung zu erreichen und für unbedingte Stabilität zu sorgen, ohne bei jedem Zeitschritt auf aufwendige, nichtlineare Kopplungen zurückzugreifen. Durch die Extrapolation von Zwischenphasenkräften bewahren unsere Verfahren ihre mathematische Strenge und steigern zugleich die Effizienz. Die Kombination von zweiter Ordnung und unbedingter Stabilität ermöglicht zudem größere Zeitschritte und senkt dadurch die Simulationskosten. Außerdem werden unsere Zeitschrittverfahren unabhängig von der Raum-Diskretisierung entwickelt, sodass sie je nach Bedarf mit z.B. Finite-Volumen- oder Finite-Elemente-Methoden kombiniert werden können. Obwohl das Projekt von anspruchsvollen Anwendungen motiviert ist, liegt der Schwerpunkt auf numerischen Neuerungen. Um unsere Methoden unter realistischen Bedingungen zu erproben, testen und demonstrieren wir sie an ausgewählten Strömungsbeispielen, darunter vulkanische Aschenverbreitung in Zusammenarbeit mit dem Geologischen Institut Spaniens. Anstatt physikalische Modelle einzuführen oder zu validieren, verwenden wir etablierte Mehrphasengleichungen und nutzen reale Daten vor allem, um potenzielle numerische Schwachstellen zu identifizieren und die Methoden entsprechend zu verfeinern. Wo nötig integrieren wir neue Stabilisierungstechniken, um z.B. physikalisch sinnvolle Volumenanteilsgrenzen zu erzwingen. Letztendlich soll dieses Projekt eine Lücke zwischen hochspezialisierten Lösern für bestimmte Strömungsregime und dem Bedarf an einem einheitlichen, vielseitig einsetzbaren Rahmen schließen, der sowohl scharfe Phasengrenzen als auch dispergierte Phasen mit gleicher Strenge, Robustheit und Effizienz abbildet. Indem wir ein stabiles, entkoppeltes Framework zweiter Ordnung–ergänzt durch theoretische Analysen, aussagekräftige Benchmarks und reale Datensätze–zur Verfügung stellen, möchten wir den Zugang zu fortgeschrittenen Mehrphasensimulationen erheblich erweitern, damit Forschende und Ingenieur:innen diese neuartigen Methoden nutzen und weiterentwickeln können.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen