Simulation der thermomechanisch-chemisch gekoppelten Aushärtung akrylischer Knochenzemente im Inneren eines osteoporotisch geschädigten Wirbelkörpers
Final Report Abstract
Der Paketantrag "Numerische Simulation komplexer Vorgänge bei Verfahren zur minimal invasiven Stabilisierung von osteoporotischen Wirbelkörpern" befasste sich mit der Modellierung und Simulation von Prozessen bei der Zementaugmentation osteoporotisch geschädigter Wirbelkörper. Hierbei wurde sich auf die Materialklasse der akrylischen Knochenzemente und auf das minimal invasive Verfahren der Vertebroplastie konzentriert. Nachdem im ersten Förderungszeitraum die Charakterisierung und Modellierung der thermomechanisch-chemisch gekoppelten Prozesse während der Aushärtung akrylischer Knochenzemente bearbeitet wurde, stand im zweiten Förderungszeitraum die Simulation der Injektion und Aushärtung des Materials innerhalb der trabekulären Struktur von Wirbelkörpern im Vordergrund. Im Rahmen des Projektes P2: „Simulation der thermomechanisch-chemisch gekoppelten Aushärtung akrylischer Knochenzemente im Inneren eines osteoporotisch geschädigten Wirbelkörpers“ wurde zunächst das bestehende Materialmodell in ein kommerzielles FE-Softwarepaket implementiert. Hierzu erfolgten die numerische Integration der konstitutiven Beziehungen, die analytische Berechnung der Materialtangente sowie die numerische Umsetzung entsprechend der vorgegebenen Lagrange‘schen Materialschnittstelle des FE-Programmsystems MSC.MARC. Zusätzlich wurden notwendige Algorithmen zur separaten Druckinterpolation formuliert und numerisch umgesetzt. Für die Berücksichtigung unterschiedlicher Anfangsbedingungen, die Einfluss auf die Anfangsdichte bzw. das Anfangsvolumen haben, wurde ein spezieller Algorithmus entwickelt, mit dem das Anfangsvolumen auch bei unterschiedlichen Anfangswerten für die Temperatur und den Aushärtegrad konstant gehalten werden kann und eine korrigierte Anfangsdichte berechnet wird. Für die Realisierung einer durchgängigen Simulation von Injektion über die Aushärtung bis hin zum Langzeitverhalten des Biomaterials wurde in Zusammenarbeit mit den Projektpartnern eine Modellierungs- und Simulationsprozesskette entwickelt. Diese beinhaltet die Erstellung von Computermodellen anhand von computertomographisch aufgenommenen Wirbelkörperdaten (Kooperationspartner Prof. C. Kober), die Simulation der Knochenzementinjektion (Projekt P1, Prof. A. Lion) sowie die FE-Simulation der Knochenzementaushärtung und des Langzeitverhaltens. Für den Übergang zwischen Strömungs- und FE-Simulation wurden spezielle Mapping-Algorithmen programmiert, mit denen Ergebnisdaten aus CFD-Simulationen auf FE-Netze übertragen werden können. Die jeweils beendete CFD-Simulation und das zugehörige FE-Modell repräsentieren somit stets denselben physikalischen Zustand. Mit diesem Vorgehen wurden verschiedenen Szenarien mit unterschiedlichen Randbedingungen und Prozessparametern berechnet und ausgewertet. Die Untersuchungen umfassten unter anderem den Temperaturverlauf im Simulationsgebiet und auftretende Spannungen und Deformationen aufgrund der chemischen Schrumpfung. Die Simulationsergebnisse wurden stets mit Daten aus der Literatur verglichen und mit den Projektpartnern diskutiert. Sowohl der Einfluss der Wärmeentwicklung aufgrund der exothermen chemischen Polymerisationsreaktion der akrylischen Knochenzemente als auch die chemische Schrumpfung des Biomaterials können demnach zu einer Schädigung des Knochengewebes führen. Weiterhin konnte die erhebliche Versteifung des spongiösen Knochens durch die Knocheninjektion gezeigt werden. Diese Ergebnisse reihen sich daher in Erkenntnisse aus der Literatur ein. Insgesamt wurde in dieser Projektphase eine leistungsfähige Toolkette geschaffen, die es ermöglicht, die Vorgänge während des minimal invasiven Operationsverfahrens der Vertebroplastie und der anschließenden Polymerisation des akrylischen Knochenzements in osteoporotischen Wirbelkörpern in geschlossener Form zu untersuchen. Für die Anwender besteht somit die Möglichkeit, ein besseres Verständnis für die komplexen Prozesse bei der Anwendung von Knochenzementen zu erlangen und somit Maßnahmen zur Reduktion der Gefahr von Komplikationen entwickeln zu können.
Publications
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(2011). Thermophysical properties and material modelling of acrylic bone cements used in vertebroplasty. Journal of Thermal Analysis and Calorimetry 105(2):705-718
Kolmeder S, Lion A, Landgraf R, Ihlemann J
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(2014). Modelling and simulation of adhesive curing processes in bonded piezo metal composites. Computational Mechanics. 54(2):547-565
Landgraf R, Rudolph M, Scherzer R, Ihlemann J
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(2015). Modellierung und Simulation der Aushärtung polymerer Werkstoff. Dissertation, Technische Universität Chemnitz
Landgraf R
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(2015). Modelling and simulation of acrylic bone cement injection and curing within the framework of vertebroplasty. Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 95(12):1530-1547
Landgraf R, Ihlemann J, Kolmeder S, Lion A, Lebsack H, Kober C
