Bootstrap-Methoden für Zeitreihen bei schwacher Abhängigkeit

• Applicant: Professor Dr. Michael Neumann
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2008 to 2015
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 67171637

In der Statistik ist es häufig wichtig, die Verteilung einer gegebenen Zufallsgröße zu bestimmen, z.B. zur Festlegung kritischer Werte bei Hypothesentests. Falls ein rein analytischer Zugang nicht zum Ziel führt, so wird häufig der Weg über die Imitation der Statistik (sogenannte Bootstrap-Verfahren) gegangen. Unbekannte Parameter des datengenerierenden Prozesses müssen dabei geschätzt werden. Während vermeintlich passende Verfahren oft auf der Hand liegen, ist ein mathematisch vollständiger Nachweis der asymptotischen Korrektheit häufig schwer und für Nichtspezialisten kaum machbar. Bei Zeitreihen kommt oftmals das Problem hinzu, dass zwar der zugrundeliegende Prozess, nicht jedoch das Bootstrap-Gegenstück geeignete Mischungsbedingungen erfüllen. Das von Doukhan und Louhichi (1999) eingeführte Konzept der schwachen Abhängigkeit bietet eine Alternative zu klassischen Mischungsbedingungen und ist auch für (fast alle) Bootstrap-Prozesse nachweisbar. Unter Zuhilfenahme dieses Konzeptes soll eine allgemeine, auch für den Nichtspezialisten leicht anwendbare Theorie zu Bootstrap-Verfahren bei Zeitreihen entwickelt werden.

• DFG Programme: Research Grants