Gittermodelle mit dynamischen Fermionen
Final Report Abstract
Bei starker Wechselwirkung oder unter extremen Bedingungen versagen die gängigen Störungsentwicklungen in Potenzen der Wechselwirkungsstärke. Viele wichtige physikalische Systeme sind stark gekoppelt und zeigen starke Korrelationen. Beispiele sind die Quantenchromodynamik bei tiefen Temperaturen, die Quantengravitation in Anwesenheit eines UV-Fixpunkts oder stark korrelierte fermionische Systeme. Im Projekt wurden Feldtheorien mit dynamischen Fermionen, vorwiegend supersymmetrische Theorien, untersucht. Dazu wurden diese Modelle mit zum neu entwickelten Algorithmen numerisch simuliert (teilweise mit der SLAC-Ableitung, teilweise mit einem lokalen HMC Algorithmus) und gleichzeitig mit funktionalen Renormierungsgruppenmethoden analytisch untersucht. Dafür wurden die Renormierungsgruppengleichung für die skalenabhängige Quantenwirkung auf supersymmetrische Systeme erweitert. Im Projekt wurden mit einigem Aufwand beide Methoden verfeinert und für Systeme mit Fermionen optimiert. Damit wurde die Massen der leichtesten Teilchen und die verschiedenen Phasen mit Phasengrenzen sehr genau bestimmt. Von besonderem Interesse waren für uns supersymmetrische Systeme und die Frage nach der Brechung der Supersymmetrie. In den untersuchten Modellen (Yukawaartige Modelle, lineare und nicht-lineare Sigma-Modelle) konnten wir die Brechung der Supersymmetrie sehr genau untersuchen. Gleichzeitig bestimmten wir das exakte effektive Potential für supersymmetrische lineare N -Modelle im Grenzfall N → ∞. Die erzielten Resultate finden zur Zeit Anwendung bei der Simulation von supersymmetrischen Eichtheorien und den höchst interessanten Simulationen der G2-QCD mit dynamischen Fermionen bei endlicher Temperatur und bei endlicher Baryonendichte. In einem gerade veröffentlichten preprint wurde erstmalig das Phasendiagramm einer Eichtheorie mit Fermionen in der fundamentalen Darstellung und mit fermionischen Baryonen bei endlicher Baryonendichte vorgestellt. Ohne die im Projekt entwickelten Methoden zur Simulation von Systemen mit dynamischen Fermionen und deren Untersuchung an feldtheoretischen Modellen wäre diese Entwicklung nicht möglich gewesen.
Publications
- Instanton constituents and fermionic zero modes in twisted CP(n) models, Phys. Lett. B676 (2009) 116
Wieland Brendel, Falk Bruckmann, Lukas Janssen, Andreas Wipf and Christian Wozar
- Phase diagram and fixed-point structure of two dimensional N=1 Wess-Zumino models, Phys. Rev. D80 (2009) 085007
Franziska Synatschke, Holger Gies and Andreas Wipf
- The two dimensional N = (2,2) Wess-Zumino model in the functional renormalization group approach, Phys. Rev. D82 (2010) 085003
Franziska Synatschke-Czerwonka, Thomas Fischbacher and Georg Bergner
- Critical behavior of supersymmetric O(N) models in the large-N limit, Phys. Rev. D84 (2011) 125009
Daniel Litim, Marianne Mastaler, Franziska Synatschke-Czerwonka and Andreas Wipf
- Phase diagram of the lattice G(2) Higgs model, Phys. Rev. D83 (2011) 114502
Björn Wellegehausen, Andreas Wipf and Christian Wozar
- Supersymmetry breaking in low dimensional models, Annals Phys 327 (2012) 774
Christian Wozar and Andreas Wipf
(See online at https://doi.org/10.1016/j.aop.2011.11.015)
