Messverfahren zur In-Prozess-Charakterisierung optisch erzeugter Sub-100-nm-Strukturen
Final Report Abstract
Das Thema des Projekts ist die Charakterisierung herstellungsspezifischer Defekte auf nanostrukturierten Oberflächen. In diesem Bereich gibt es bislang nur wenige Messverfahren, um in-prozess Strukturabweichungen zu detektieren. Konventionelle Verfahren wie Rasterelektronen-, Nahfeld- und Rastersondenmikroskopie sind in der Regel zu zeitaufwändig und erfordern eine Messung unter Laborbedingungen. Entsprechend besteht seitens der Industrie ein wachsender Bedarf an neuen Messmethoden für die Fertigungstechnik. Aus diesem Grund sollte die qualitative Charakterisierung von Sub-100 nm Strukturen mittels schnellen und berührungslosen Streulicht- Messverfahren erfolgen. Die Entwicklung solcher Verfahren setzt dabei allerdings ein tiefgehendes Verständnis der Wechselwirkung der elektromagnetischen Welle mit dem Streukörper und deren Auswirkungen auf die Streufeldverteilung voraus. Die Entwicklung von Verfahren zur Detektion von defekten Strukturen erfolgte anhand verschiedener Anwendungsbeispiele (ZnO-Nanogras und Ripple-Strukturen). Korrelationsanalysen zeigten defektspezifische Merkmale in den jeweiligen Streulichtverteilungen. So konnten für ZnO-Nanogras-Oberflächen, über die Auswertung des Maximums im Intensitäts-Histogramm, erfolgreich eine Defektklasse mit Fehlstellen und erhöhten Strukturdimensionen detektiert werden. Die Vorkenntnisse hierzu entstammten aus zunächst angefertigten umfassenden Simulationsreihen und anschließender Verifizierung mit einem speziell konstruierten Angle- Resolved-Scattering (ARS) Messaufbau. Die Abweichungen von der Soll-Topografie ließen sich ebenfalls mit einem eigens entworfenen in-prozess-fähigen Messsystem-Prototyp erkennen. Dieser verwendet zur Streulicht-Intensitätsmessung einen CCD-Kamerachip, welcher eine schnelle Auswertung der Feldverteilung erlaubt. Im Anwendungsfall der Ripple-Strukturen, welche eine Periodizität im Nanometerbereich aufweisen, ging es um die Charakterisierung inhomogen strukturierter Areale. Die betrachteten Ripple-Strukturen besitzen eine polarisierende Wirkung, Oberflächenbereiche mit partiell fehlender Ripple-Strukturierung schwächen diesen Polarisationseffekt. Ein deutliches Indiz hierfür zeigte sich in den simulierten Streulicht-Intensitätsvariationen einer rotierenden Oberfläche bei statischer, linear polarisierter Beleuchtung. Die Auswertung der Messdaten ließ auch hier übereinstimmend eine Detektion der Ripple-Orientierung zu. Bei paralleler ausgerichteter Beleuchtungspolarisation ist ebenfalls die maximale Intensität zu messen. Für die im Projektverlauf erforderlichen Streufeld-Berechnungen wurde auf Basis der Diskreten Dipol-Approximation (DDA) ein geeignetes Simulationstool erstellt. Ein besonderes Augenmerk lag dabei auf der Übertragbarkeit der Algorithmen auf die parallele Architektur von Graphics Processing Units (GPUs). Somit war die schnelle Berechnung elektromagnetischer Felder mit vergleichsweise kostengünstiger Hardware umsetzbar. Die DDA führt auf ein Gleichungssystem, welches mittels iterativer Verfahren zu lösen ist. Auf Grund der besonderen dreistufigen Block-Toeplitz-Struktur der Systemmatrix ist hierbei sehr effizient eine 3D-FFT in den Berechnungen der Matrix-Vektor-Produkte einsetzbar. Diese ließ sich durch Umschreiben zu drei 1D-FFTs mit dazwischenliegenden Element-Transpositionen erfolgreich unter Verwendung der NVIDIA- Bibliothek CUFFT parallelisieren. Die entwickelte Methode verkürzte die Rechenzeit der Streulicht- Simulationen um etwa 80 %. Eine Simulation ist somit in wenigen Stunden durchführbar. Der Speicher der GPUs ist jedoch begrenzt auf die Größenordnung von ca. 4 GByte, was nur für mittlere Streuprobleme ausreicht. Eine Verteilung des Simulationsgebietes auf mehrere Grafikkarten ermöglichte aber auch Streulicht-Berechnungen mit den parallelisierten Algorithmen speziell an großen Streukörpern. Für Streuobjekte mit großem Brechungsindex (ab ca. m = 1.4) wurde eine FDTD-Methode (Finite Difference Time Domain) implementiert, die hier eine bessere Performance aufweist als die DDA. In diesem Fall reduzierte deren Parallelisierung auf eine bzw. mehrere GPUs die Rechenzeit sogar um den Faktor 100. Im Projekt konnte der Nachweis erbracht werden, dass sich Streulicht-Messmethoden zur qualitativen Charakterisierung nanostrukturierter Oberflächen eignen. In zukünftigen Arbeiten sind die entwickelten Verfahren auf weitere Anwendungen zu verallgemeinern und ihr Einsatz unter realen Prozessbedingungen zu validieren.
Publications
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In-Process Optical Characterization Method for Sub-100-nm Structures. IEEE Proceedings of the 2nd International Instrumentation and Measurement Technology Conference (I2MTC), (2011), S. 1-4
Kieß, S.; Shaikh, M. Z.; Grégoire, M.; Bringewat, T.; Tausendfreund, A.; Zimmermann, M.; Simon, S.; Goch, G.
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In-Process Measuring Procedure for Sub-100 nm Structures. Journal of Laser Applications, 24, 4, (2012), S. 0420101-0420106
Zimmermann, M.; Tausendfreund, A.; Patzelt, S.; Goch, G.; Kieß, S.; Shaikh, M. Z.; Grégoire, M.; Simon, S.
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On the Estimation of Numerical Error Bounds in Linear Algebra Based on Discrete Stochastic Arithmetic. Applied Numerical Mathematics, 62, 5, (2012), S. 536-555
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