Destruction of Anderson localization in nonlinear lattices
Final Report Abstract
In diesem Projekt wurde das Ausbreitungsverhalten von anfänglich lokalisierten Anregungen in nichtlinearen, hamiltonschen Systemen untersucht. Die grundsätzliche Motivation für diese Studien ist das Verständnis des Zusammenspiels von Unordnung und Nichtlinearität, wie es beispielsweise im vielfach untersuchten nichtlinearen Anderson System (DANSE-model) vorkommt. Zur Beschreibung dieses Ausbreitungsverhaltens wurde ein makroskopisches DifFusionsmodell auf Basis der nichtlinearen Diffusionsgleichung entwickelt und numerisch verifiziert. Zum weiteren Verständnis der grundlegenden Mechanismen des beobachteten Ausbreitungsverhaltens wurde ein vereinfachtes Modell von nichtlinear gekoppelten Oszillatoren eingeführt. Dort wurde ebenfalls subdiffusive Ausbreitung beobachtet, die in überzeugender Weise ebenfalls durch die nichtlineare Diffusionsgleichung beschrieben werden kann. Außerdem konnte für dieses Modell teilweise eine mikroskopische Beschreibung der Ausbreitung gefunden werden, die exakte analytische Vorhersagen des Ausbreitungs-Exponenten erlaubte. Diese wurden dann in aufwendigen Simulationen, teils an einem der größten Supercomputer Europas, numerisch verifiziert.
Publications
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Chaotic destruction of Anderson localization in a nonlinear lattice, Europhys. Lett. 84 (2008), no. 1, 10006
S. Tietsche and A. Pikovsky
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Dynamical thermalization of disordered nonlinear lattices, Phys. Rev. E 80 (2009), 056212
M. Mulansky, K. Ahnert:, A. Pikovsky, and D. L. Shepelyansky
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Spreading in disordered lattices with different nonlinearities, Europhys. Lett. 90 (2010), 10015
M. Mulansky and A. Pikovsky
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Scaling of energy spreading in strongly nonlinear disordered lattices, Phys. Rev. E 83 (2011), 026205
M. Mulansky, K. Ahnert, and A. Pikovsky
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Scaling properties of weak chaos in nonlinear disordered lattices, Phys. Rev. E 83 (2011), 025201(R)
A. Pikovsky and S. Fishman
