GRK 1754:  Optimierung und Numerik für partielle Differentialgleichungen mit nicht glatten Strukturen

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 188264188

Viele Anwendungsprobleme der Physik, der Chemie, der Biologie und der Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften führen auf mathematische Modelle mit partiellen Differentialgleichungen (PDEs). Solche Probleme sind häufig durch verschiedene Arten von Nichtglattheiten (Singularitäten, Interfaces, Ungleichungsbeschränkungen usw.) gekennzeichnet. Die effiziente Lösung solch praktischer Probleme erfordert die mathematische Behandlung der auftretenden Modelle mit PDEs. Sowohl an den Hochschulen als auch in der Industrie besteht eine signifikante Nachfrage nach Nachwuchswissenschaftlerinnen und -wissenschaftlern mit einschlägigen Erfahrungen auf diesem Gebiet der Mathematik. Im Internationalen Graduiertenkolleg werden Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler ausgebildet, um diese Nachfrage zu bedienen. Die Hauptziele des Graduiertenkollegs sind die Folgenden: (1) Transfer der innovativen Forschungsthematik in die Doktorandenausbildung, (2) Entwicklung und Untersuchung neuartiger Methoden zur numerischen Behandlung und Optimierung von PDEs mit nicht glatten Strukturen. Das Internationale Graduiertenkolleg ist ein gemeinsames Projekt der vier Universitäten Technische Universität München, Universität der Bundeswehr München, Karl-Franzens-Universität Graz und Technische Universität Graz. Die Institute in München und Graz steuern ihre international sichtbaren wissenschaftlichen Stärken in angewandter Mathematik zum Forschungsprogramm bei. Die Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler an der TU München haben langjährige Erfahrung in analytischer und numerischer Behandlung nicht linearer Phänomene. Die Institute in Graz tragen ihre Expertise in Optimierung, Variationsrechnung und numerischer Analysis bei. Diese komplementären Stärken führen zu besonderen Synergieeffekten, die in diesem Internationalen Graduiertenkolleg hervorgehoben und gezielt genutzt werden. Eine große Bandbreite an methodischen Zugängen von Adaptivität über nicht glatte Optimierung bis hin zur Behandlung von Interfaces fließt in die Gestaltung des Forschungs- und Ausbildungsprogramms ein.

• DFG-Verfahren: Internationale Graduiertenkollegs
• Internationaler Bezug: Österreich
• Antragstellende Institution: Technische Universität München (TUM)
• Mitantragstellende Institution: Universität der Bundeswehr München
• IGK-Partnerinstitution: Karl-Franzens-Universität Graz; Technische Universität Graz
• Sprecher: Professor Dr. Boris Vexler
• Kooperationspartner: Professor Dr. Kristian Bredies; Professor Dr. Klemens Andreas Fellner; Professor Dr. Wolfgang Ring; Professor Dr. Olaf Steinbach
• beteiligte Wissenschaftlerinnen / beteiligte Wissenschaftler: Professor Dr. Thomas Apel; Professor Dr. Folkmar Bornemann; Professor Dr. Martin Brokate; Professor Dr. Massimo Fornasier; Professor Dr. Gero Friesecke; Professor Dr. Michael Ulbrich; Professorin Dr. Elisabeth Ullmann; Professorin Dr. Barbara Wohlmuth
• Sprecher (IGK-Partner): Professor Dr. Karl Kunisch