Wigner-Kristallisation (B08)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2012
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 195170736

Die Emergenz kristalliner Ordnung in einem Elektronengas niedriger Dichte wurde von Eugene Wigner bereits in 1938 vorhergesagt; die erste direkte experimentelle Verifikation ist dieses Jahr (2019) gelungen. Unser Ziel ist eine asymptotische Erklärung in Dimension 1 und 2 dieses bemerkenswerten korrelationsgetriebenen Phänomens: wir wollen zeigen, dass im Limes großer Systeme ein geeignetes Gitter die asymptotisch bestmögliche Energie pro Teilchen erreicht. Seit kurzem ist bekannt, dass das endliche Elektronengas im Limes niedriger Dichte durch ein multimarginales optimales Transportproblem beschrieben werden; das Projekt kombiniert Methoden zur Analyse klassischer Kristallisationsprobleme mit denjenigen der optimalen Transporttheorie.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 109: Diskretisierung in Geometrie und Dynamik
• Antragstellende Institution: Technische Universität Berlin
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Marco Cicalese, bis 6/2020; Professor Dr. Gero Friesecke