SPP 1748:  Zuverlässige Simulationstechniken in der Festkörpermechanik - Entwicklung nicht konventioneller Diskretisierungsverfahren, mechanische und mathematische Analyse

• Fachliche Zuordnung: Maschinenbau und Produktionstechnik ; Bauwesen und Architektur ; Mathematik
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2023
• Webseite: Zur Homepage
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 237201391

The main objective of this Priority Programme is the development of modern non-conventional discretisation methods, based on e.g. mixed (Galerkin or least-squares) finite element or discontinuous Galerkin formulations, including the mathematical analysis for geometrically as well as physically non-linear problems in the fields of e.g. incompressibility, anisotropies and discontinuities (cracks, contact). It is the aim to pool the expertise of mechanics and mathematics in Germany and to create new and strengthen existing networks. In the framework of this cooperation the experiences should be exchanged in between the different working groups to create synergies, save time and costs and raise the efficiency. Furthermore, it is intended to lead this research union to international excellence in the field of non-conventional discretisation techniques.In detail the Priority Programme will drive research towards the following directions concerning non-conventional finite element formulations:· deep mathematical understanding of the structural requirements of reliable non-conforming finite element method (FEM) approaches for finite deformations,· mathematically sound variational formulations,· robust and stiffening-free discretisations at finite deformations for (quasi-)incompressible, isotropic and anisotropic material behaviour as well as for domains with oscillating coefficients,· accurate approximation of all process variables in the latter mentioned extremal cases,· insensitive behaviour concerning significant mesh deformation, · convergence of adaptive mesh refinement,and discontinuities:· creation of a variational basis as well as suitable discretisation techniques for discontinuities: convergence, stability and approximation properties,· resolution of discontinuities based on isogeometric formulations,· novel crack growth and crack branching models,· contact formulations based on non-conventional discretisation techniques exceeding Mortar-methods.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Internationaler Bezug: Niederlande, Österreich, Schweiz

Projekte

• Adaptive isogeometrische Modellierung von Diskontinuitäten in komplex berandeten heterogenen Festkörpern (Antragsteller Kästner, Markus ;  Peterseim, Daniel )
• Approximation und Rekonstruktion von Spannungen in der Momentankonfiguration für hyperelastische Materialmodelle (Antragstellerinnen / Antragsteller Bertrand, Fleurianne ;  Schröder, Jörg ;  Starke, Gerhard )
• Ein neuartiger Glättungs- und Diskretisierungsansatz für elastoplastische Kontaktprobleme bei volumenartigen und dünnwandigen Strukturen (Antragsteller Popp, Alexander ;  Wall, Wolfgang A. )
• Großskalige Simulation von pneumatischem und hydraulischem Bruch mittels Phasenfeldmethode (Antragstellerinnen / Antragsteller Hesch, Christian ;  Weinberg, Kerstin )
• Grundlagen und Anwendungen verallgemeinerter gemischter FEM für nichtlineare Probleme in der Festkörpermechanik (Antragsteller Carstensen, Carsten )
• High-Order Immersed-Boundary-Methoden in der Festkörpermechanik für generativ gefertigte Strukturen (Antragsteller Düster, Alexander ;  Rank, Ernst ;  Schröder, Andreas )
• Hybride Diskretisierungen in der Festkörpermechanik für nichtlineare und nichtglatte Probleme (Antragstellerinnen / Antragsteller Reese, Stefanie ;  Wieners, Christian ;  Wohlmuth, Barbara )
• Innovative Finite Elemente - Gemischte, Hybride und Virtuelle Element Formulierungen für finite Dehnungen und 3D Anwendungen (Antragsteller Schröder, Jörg ;  Wriggers, Peter )
• Innovative Finite Elemente Modellierung von 3D Rissausbreitung mit einem Phasenfeldansatz (Antragsteller Müller, Ralf )
• Isogeometrische und stochastische Kollokationsmethoden für nichtlineare, probabilistische Multiskalen-Probleme in der Festkörpermechanik (Antragstellerinnen / Antragsteller De Lorenzis, Laura ;  Matthies, Hermann Georg )
• Jenseits von isogeometrischer und stochastischer Kollokation: Maximierung der Effizienz in der stochastischen nicht-linearen rechnergestützten Festkörpermechanik (Antragstellerinnen / Antragsteller De Lorenzis, Laura ;  Matthies, Hermann Georg )
• Koordinationsfonds (Antragsteller Schröder, Jörg )
• Least Squares Finite-Element-Methoden für finite Elasto-Plastizität als System erster Ordnung (Antragsteller Schröder, Jörg ;  Schwarz, Alexander ;  Starke, Gerhard )
• Robuste und effiziente finite Elemente Diskretisierungen für Formulierungen mit Gradienten höherer Ordnung (Antragstellerinnen / Antragsteller Balzani, Daniel ;  Schedensack, Mira )
• Strukturerhaltende adaptive Enriched Galerkin Methoden für druckgetriebene 3D Phasenfeldmodelle der Rissausbreitung (Antragstellerinnen / Antragsteller Walloth, Mirjam ;  Wick, Thomas ;  Wollner, Winnifried )
• Zuverlässigkeit effizienter Approximationen von Funktionen beschränkter Variation in der Beschreibung von Materialunstetigkeiten (Antragstellerinnen / Antragsteller Bartels, Sören ;  Thomas, Marita )

• Sprecher: Professor Dr.-Ing. Jörg Schröder