Reduzierte Ordnungsmethoden für nichtlineare modellprädiktive Regelung

• Antragsteller: Professor Dr. Stefan Volkwein
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 274852524

In dem gemeinsamen Paketantrag Model predictive PDE control for energy efficient building operation mit den Kollegen Lars Grüne (Bayreuth) und Thomas Meurer (Kiel) sollen Kontrollstrategien für das Energiemanagement beim Gebäudebetrieb entwickelt werden. Dazu werden modellprädiktive Lösungsverfahren entwickelt, die energieminimierende Eigenschaften garantieren. Aufgrund der Komplexität dieser Aufgabe ist es notwendig, Methoden der Modellreduktion einzusetzen. Aus diesem Grund werden in dem Teilprojekt Reduced-order methods for nonlinear model predictive control Strategien entworfen, die es ermöglichen, die in den modellprädiktiven Algorithmen auftretenden Optimierungsprobleme möglichst effizient und hinreichend genau zu lösen. Dafür werden problemspezifische A-Posteriori-Fehlerschätzer entwickelt, um die Genauigkeit zu kontrollieren. Ferner wird anhand von Trust-Region-Ansätzen aus der nichtlinearen Optimierung eine Qualitätskontrolle der verwendeten Modellreduktion durchgeführt und im Bedarfsfall die Modellreduktion modifiziert. Da es sich bei dem betrachteten Anwendungsproblem um parameterisierte, nichtlineare, dynamische Prozesse handelt, wird für die Modellreduktion die Reduzierte-Basis-Methode eingesetzt. Hierbei muss auch auf das Zusammenspiel zwischen den Approximationsfehlern und dem Ziel der modellprädiktiven Regelung eingegangen werden, um Optimalitäts- oder Stabilitätseigenschaften für die berechneten Steuerungen zu garantieren. Es werden auch Linearisierungen untersucht, die es erlauben, effiziente Kontrollstrategien für linear-quadratische Probleme einzusetzen. In wichtigen Spezialfällen kann hierbei für eine wesentliche Verbesserung der numerischen Effizienz auch die Eigenschaft der Flachheit des dynamischen Systems berücksichtigt werden. In diesem Fall sind statische (und keine dynamischen) Optimierungsprobleme zu lösen. Es werden daher auch Modellreduktionsansätze entwickelt, die die Flachheitseigenschaft erhalten und auf diese Weise eine weitere Beschleunigung der Verfahren zur Folge haben. Die entwickelten Strategien werden analytisch untersucht und anhand eines für den Paketantrag entwickelten anwendungsnahen Benchmarkbeispiels getestet.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen