Geometrische Wellengleichungen (B05)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 258734477

Geometrische Wellengleichungen spielen wichtige Rolle in einigen Teilgebieten der Mathematik und theoretischen Physik, unter anderem in der Beschreibung der freien Bewegung einer Fläche in einer Mannigfaltigkeit, sowie in der Teilchenphysik und in der mathematischen Relativitätstheorie. In diesem Projekt untersuchen wir bekannte Modellprobleme, wie zum Beispiel die Wave maps Gleichung bzw. Systeme höherer Ordnung bekannt als biharmonische Wave maps. Ein zentrales Ziel dieses Projekts ist die Untersuchung der Bildung von Singularitäten und der Rolle von selbstähnlichen Lösungen mit Fokus auf sogenannte energie-superkritische Probleme. Ein weiterer Aspekt betrifft die Existenz globaler schwacher Lösungen für biharmonische Wellengleichungen sowie die Wohlgestelltheit des Anfangswertproblems bei niedriger Regularität.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1173: Wellenphänomene: Analysis und Numerik
• Antragstellende Institution: Karlsruher Institut für Technologie
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Professor Dr. Tobias Lamm; Professor Dr. Roland Schnaubelt, bis 6/2019; Dr. Birgit Schörkhuber, von 7/2019 bis 4/2021