Multikriterienoptimierung von Tragwerken aus Holz mit polymorph unscharfen Parametern

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Michael Kaliske, seit 5/2023
• Fachliche Zuordnung: Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 310971965

Die Hauptziele des SPP 1886 sind die Bereitstellung neuartiger Konzepte des Tragwerksentwurfs und die Entwicklung von Modellen zur Berücksichtigung polymorpher Unschärfe in Zuverlässigkeitsanalysen im Ingenieurwesen. Die Untersuchung der zugrundeliegenden Unschärfe ist, insbesondere bei Tragwerken mit natürlichen Baumaterialien (z.B. Holz), von großer Bedeutung für die Strukturanalyse. Für Systemgrößen, wie Materialparameter, geometrische Größen, Lasten und Lagerungsbedingungen, sind die verschiedenen Arten von Unschärfe nicht vernachlässigbar. Im Kontext von "imprecise probability" werden die verschiedenen Unschärfecharakteristika kombiniert, indem Parameter mit polymorphen Unschärfemodellen beschrieben werden. In dem vorliegenden Projekt wird aleatorische Unschärfe durch Zufälligkeit beschrieben. Epistemische Unschärfe wird berücksichtigt, indem Zufallsgrößen mit Fuzzy-Größen parametrisiert werden, was in fuzzy wahrscheinlichkeitsbasierten Zufallsgrößen resultiert. Für die unscharfen Größen werden zum einen räumliche Abhängigkeiten innerhalb multivariater fuzzy wahrscheinlichkeitsbasierter Zufallsfelder berücksichtigt und zum anderen Abhängigkeiten der Parameter einbezogen, die mit Fuzzy-Interaktionen und Kreuzkorrelationen beschrieben werden. Mit den Entwicklungen dieses Projekts werden Entwurfsprozesse für Holztragwerke durch Optimierungsmethoden mit unscharfen Entwurfsgrößen und a priori Größen unterstützt. Konkurrierende Ziele, wie z.B. "maximale Tragfähigkeit, jedoch minimale Ergebnisunschärfe", werden angestrebt. Aus der ersten Projektphase steht ein Framework für Multikriterienoptimierung zur Verfügung, in dem polymorphe Unschärfemodelle mit diversen Abhängigkeiten einbezogen werden können. Sowohl FEM Simulationen, als auch analytische Lösungen werden für drei repräsentative Strukturen – Brettschichtholzbalken, Holzbretter und Stirnversätze – als Grundlösung genutzt. Die Forschungsschwerpunkte des Projekts werden für die zweite Projektphase zugeschärft, wobei das Hauptziel, die Definition neuer polymorpher Unschärfemodelle und -analysen, eingebettet in einem Framework zur Multikriterienoptimierung für Entscheidungsprozesse im Ingenieurwesen, weiter verfolgt wird. Der neue Fokus der zweiten Projektphase liegt dabei auf erweiterten Methoden zur Berücksichtigung von Zeitabhängigkeiten als Prozessabhängigkeiten. Die Forschungsziele des Projekts werden erreicht durch die Entwicklung einer Multikriterienoptimierung zur Unterstützung von Entscheidungen im Entwurfsprozess für Holztragwerke, durch Einbeziehung neuartiger polymorpher Unschärfeanalysen mit Entwurfsgrößen und a priori Parametern, durch Einführung zeitlicher und räumlicher Abhängigkeiten der Unschärfemodelle und durch die Entwicklung von Effizienzsteigerungen für das gesamte Framework zur Verbesserung der Anwendbarkeit auf realitätsnahe Fragestellungen.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1886: Polymorphe Unschärfemodellierungen für den numerischen Entwurf von Strukturen
• Ehemaliger Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Wolfgang Graf, bis 4/2023