Ropelength für periodische Verschlingungen (A12)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 195170736

Das Ropelength-Problem sucht nach der Form eines straffgezogenen Knoten. Wir betrachten Ropelength für den Fall von Verschlingungen im Drei-Torus, d.h. auf dreifach periodische Fasernetzwerke im Raum. Diese treten oft in der Materialwissenschaft auf, z.B. bei Polymern und Proteinen. Wir haben die Kritikalitätstheorie für Ropelength auf diesen periodischen Fall erweitert und werden nun untersuchen, wie sich Minimierer ändern, wenn sich der Periodizitätsgitter ändert. Wir haben eine neue Enumerierung von einfach periodischen Verschlingungen gemacht und werden dies auf Fällen von zwei- und dreifach periodischen Verschlingungen erweitern. Wir suchen nach weiteren Fällen, wo die straffgezogenen Formen explizit beschrieben werden können; kompliziertere Beispiele müssen wir numerisch simulieren.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 109: Diskretisierung in Geometrie und Dynamik
• Antragstellende Institution: Technische Universität Berlin
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Professorin Dr. Myfanwy E. Evans; Professor John M. Sullivan, Ph.D.