Numerische Methoden für die Schädigungsmechanik mit unsicheren Systemparametern

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Udo Nackenhorst
• Fachliche Zuordnung: Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 341840349

Ziel dieses Forschungsvorhabens ist die Entwicklung effizienter numerischer Methoden für Finite Element Analysen basierend auf schädigungsmechanischen Modellen. Für die Behandlung der epistemischen Unsicherheiten in den Parametern der Zufallsfeldbeschreibungen wird die probability-box (p-box) Methode basierend auf Dempster-Schafer Strukturen herangezogen. Diese wird in einen geschachteltenAlgorithmus für die stochastische Kollokation einbezogen. Diesbezüglich werden systematische Studien hinsichtlich der Diskretisierung der p-box in Abhängigkeit von der Beschreibung der Zufallsfelder mittels Karhunen-Loeve Entwicklung (KLE) bzw. Polynom Chaos Entwicklung (PCE) durchgef ührt. Für die effiziente Kollokation wird eine Multi-Level Monte-Carlo Methode an die neuen Erfordernisse angepasst. Insbesondere sind weiterführende Fehlerkriterien für die adaptive Steuerung der Algorithmenzu entwickeln. Mit Hinblick auf eine spätere Sensitivitäts- beziehungsweise Zuverlässigkeitsanalyse werden Antwortflächen für die interessierenden Systemeigenschaften, z.B. die Resttragfähigkeit der Struktur, im Parameterraum der Zufallsvariablen mittels adaptiver generalisierter Polynom Chaos Funktionenerzeugt. Speziell bezüglich der epistemischen Variablen bieten sich hier neuere Entwicklungen der elementweisen Chaos Polynome an. Die Praktikabilität der Algorithmen wird an einem 3-dimensionalen Benchmark Problem eines Betonbalkens unter 4-Punkt Biegung demonstriert. Anhand dieses Beispiels werden systematische Parameterstudien bezüglich der Modellparameter durchgeführt.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1886: Polymorphe Unschärfemodellierungen für den numerischen Entwurf von Strukturen
• Mitverantwortlich(e): Professorin Dr.-Ing. Amelie Fau