Berechnungen von Chow-Witt-Gruppen für spaltende Quadriken und andere glatte Varietäten

• Antragsteller: Professor Dr. Jens Hornbostel; Professor Marcus Zibrowius, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 405438664

Chow-Wittgruppen sind eine Verfeinerung der klassischen Chow-Gruppen, die wichtige Invarianten algebraischer Varietäten enthalten. Insbesondere enthalten sie die "Eulerklasse", die im affinen Fall das Zerfällungsverhalten von Vektorbündeln kodiert.Ziel unseres Projektes ist es, die Chow-Wittgruppen von gewissen Familien glatter Varietäten vollständig zu berechnen. Wir sind zunächst an spaltenden Quadriken interessiert, da wir uns hier Anwendungen auf das klassische Problem von Quadratsummen versprechen. Anschließend sollen weitere Beispielklassen (andere homogene Räume, glatte Kurven,...) untersucht werden. Durch motivische Spektralsequenzen bestehen enge Verknüpfungen zu den schon teilweise bekannten Berechnungen der entsprechenden Wittgruppen bzw. hermiteschen K-Gruppen.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1786: Homotopietheorie und algebraische Geometrie