Stochastische Prozesse auf evolvierenden Netzwerken

• Antragsteller: Privatdozent Dr. Anton Klymovskiy
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 412848929

In den letzten 20 Jahren wurden komplexe Netzwerke zu einem Schlüsselwerkzeug für das Modellieren der komplexen Systemen in den Wissenschaften. Allerdings verändern sich viele Netzwerke im Laufe der Zeit und dies kann erhebliche Auswirkungen auf die Prozesse haben, die sich auf ihnen entfalten. Darüber hinaus kann der Einfluss auch umgekehrt sein: Prozesse, die auf einem Netzwerk stattfinden, können Auswirkungen auf die Topolgie des Netzwerks selbst haben. Dieses Phänomen führt zu sogenannter Koevolution in adaptiven Netzwerken (oder allgemeiner in komplexen adaptiven Systemen). Beispiele hierfür sind unter anderem epidemiologische, ökologische, neuronale, systembiologische und soziale Netzwerke, Finanzmärkte usw. In all diesen Kontexten herrscht eine große Unsicherheit über die Struktur und Dynamik des komplexen Systems.Was sind die aufkommenden globalen Muster in komplexen Systemen? Wie kommen sie aus dem Verhalten der Elemente zustande? Dies sind typische Fragen in den Wissenschaften, Wirtschaft und Politikgestaltung. Diese Fragen führen sofort zu schweren mathematischen Problemen über die Modelle komplexer Systeme, aber auch über deren Beziehungen zu den komplexen Daten.Das Ziel dieses wissenschaftlichen Netzwerkes ist die rigorose mathematische Theorie stochastischer Prozesse auf (ko)evolvierenden Netzwerken voranzutreiben.Das wissenschaftliche Netzwerk konzentriert sich auf:(a) Die probabilistischen Grundlagen stochastischer Prozesse auf (ko)evolvierenden Netzwerken.(b) Analyse und Synthese von Schlüsselbeispielen aus den Bereichen Informationsaustauschprozesse, Populationsdynamik, Infektionsprozesse und Dynamik von künstlichen neuronalen Netzwerken.(c) Fragen der statistischen Inferenz, Schätzung und Unsicherheitsquantifizierung für (evolvierende) komplexe Netzwerke und Prozesse auf ihnen.

• DFG-Verfahren: Wissenschaftliche Netzwerke