Effiziente Unschärfemodellierung von Additiv Hergestellten Polymergerüsten in der Knochengewebewiederherstellung

• Antragsteller: Professor Dr. Patrick Dondl; Professor Dr. Stefan Neukamm
• Fachliche Zuordnung: Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik ; Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 428470437

Dieses Projekt widmet sich der Entwicklung von (Form-)optimierungsmethoden für das Design von Knochenersatz mittels additiver Fertigung unter Berücksichtigung polymorpher Unschärfe. Osteoporose, osteogene Sarkome, schwere Knochenbrüche können zu signifikantem Knochenverlust führen. Erfolgschancen konventioneller Behandlungsmethoden, die auf einer natürlichen Regeneration des Knochengewebes beruhen, sind gering. In diesen Fällen muss eine Auffüllung mit Knochenersatz durchgeführt werden. Bei der derzeitigen Standardtherapie muss dem Patienten zur Auffüllung körpereigenes Knochengewebe entnommen werden. Dies stellt einen großen Nachteil der Behandlungsmethode dar. Aktuelle Studien erkunden aus diesem Grund den Einsatz und die Entwicklung künstlich produzierten Knochengewebes. Einer der vielversprechendsten Ansätze ist hierbei Knochenersatz in Form mikroporöser Strukturen, die mittels additiver Fertigung (3d-Druck) aus bioresorbierbaren und biokompatiblen Polymeren hergestellt werden. Die Ansprüche, welche an die strukturierten Ersatzmaterialien gestellt werden, sind antipoder Natur. So muss zum einen eine hinreichende mechanische Stabilität erzielt werden und zugleich eine adäquate Porosität vorhanden sein, um ein Einwachsen des natürlichen Knochengewebes in das Knochenersatzmaterial zu ermöglichen. Mittels aktueller Methoden der mathematischen Formoptimierung können diesbezüglich optimale Designs (d. h. periodische Mikrogeometrien) entworfen werden. Jedoch führt die Herstellung dieser Strukturen an technologische Grenzen der in diesem Bereich verwendeten 3d-Druckverfahren. Hierdurch weisen die gedruckten Strukturen signifikante Fehler auf, wobei sowohl Abweichung aleatorischer Natur (z. B. räumliche Variationen von Materialdichte) als auch epistemischer Natur (z. B. Geometrieabweichungen auf mesoskopischen Skalen, die mittels gängiger, bildgebender Verfahren (CT) nur ungenau zu identifizieren sind) auftreten.Dieses Projekt hat nun zum Ziel die mechanischen, effektiven Eigenschaften 3d-gedruckter Knochenersatzmaterialien zu untersuchen, wobei insbesondere der Einfluss von unscharfen, auf kleinen Skalen variierender Abweichungen (in Geometrie und Materialparametern) berücksichtigt werden soll. Hierzu wird zunächst (basierend auf experimentellen Daten und Expertenwissen) ein polymorphes, mehrskaliges Unschärfemodell für die mesostrukturierten, gedruckten Materialien entwickelt. Darüber hinaus werden, basierend auf neuen Erkenntnissen aus dem Bereich der quantitativen stochastischen Homogenisierung, effektive Unschärfeschätzer sowie geeignete, maßgeschneiderte numerische Methoden entwickelt, die neben der numerischen Quantifizierung von Fluktuation makroskopischer Eigenschaften auch eine Berücksichtigung mesoskopischer Material- und Geometrieunschärfe in der Formoptimierung ermöglichen.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1886: Polymorphe Unschärfemodellierungen für den numerischen Entwurf von Strukturen
• Kooperationspartnerinnen: Dr.-Ing. Elena Lopez; Dr. Su Ping Patrina Poh, Ph.D.