Arithmetik und Konvexität in Gebäuden (A21*)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2021 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 286237555

Am Beispiel der Gruppe der invertierbaren quadratischen Matrizen studieren wir eine geometrischeInvariante, die einer endlichen Menge solcher Matrizen zugeordnet ist, ihre sogenannte Mustafin Varietät. DiesesObjekt der arithmetischen Geometrie definiert eine konvexe Menge im Bruhat-Tits-Gebäude, welche wir mit Werkzeugen aus der Zahlentheorie untersuchen werden. Die Theorie der Ordnungen liefert eine Methode, die konvexe Menge schrittweise zusammenzuziehen, welche in der Sprache der Mustafin Varietäten verstanden werden soll. Interessante Beispiele für Mustafin Varietäten kommen aus der Darstellungstheorie endlicher Gruppen sowie aus den inProjekt A17 studierten Clifford Ordnungen.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 195: Symbolische Werkzeuge in der Mathematik und ihre Anwendung
• Antragstellende Institution: Rheinland-Pfälzische Technische Universität Kaiserslautern-Landau
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Professorin Dr. Gabriele Nebe, seit 1/2021; Professor Dr. Bernd Sturmfels, Ph.D., seit 1/2021