Dispersive Abschätzungen für wellenartige Gleichungen mit niedrigen Regularitätskoeffizienten (A13#)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 258734477

Wellengleichungen sind allgegenwärtig, und die Betrachtung der Wellenausbreitung in z.B. inhomogenen Medien erzwingt oft die Untersuchung von Wellengleichungen mit Koeffizienten niederer Regularität. Deren mathematische Analyse stellt jedoch immer noch eine Herausforderung dar. In diesem Projekt stellen wir einen neuen Ansatz für Strichartzabschätzungen und dispersive Abschätzungen von Wellengleichungen und Maxwell-Systemen mit speziellen Koeffizienten niederer Regularität vor. Dieser nutzt strukturelle Eigenschaften der auftretenden Operatoren aus und führt zu besseren quantitativen Abschätzungen. Wir untersuchen außerdem Schrödinger-Operatoren mit großem magnetischen Potential.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1173: Wellenphänomene: Analysis und Numerik
• Antragstellende Institution: Karlsruher Institut für Technologie
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Professorin Dr. Dorothee Frey; Professor Dr. Roland Schnaubelt