Dynamische Low-Rank-Approximation für Strahlentransport mit Unsicherheiten

• Antragsteller: Dr. Jonas Kusch
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2021 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 491976834

Im Mittelpunkt meines Vorhabens steht die Entwicklung einer effizienten Methode zur Berechnung von Strahlentransport unter Unsicherheiten. In diesem Anwendungsfeld wird eine Strahlenverteilung gesucht, die von einem Grundgebiet mit hoher Dimension abhängt. Die numerische Diskretisierung dieses hoch-dimensionalen Grundgebietes führt bei herkömmlichen Methoden zu erheblichen numerischen Kosten und hohen Speicheranforderungen. Insbesondere im Bereich der Strahlentherapie, die wir in diesem Projekt untersuchen, reduzieren die hohen Anforderungen an Genauigkeit und der Berücksichtigung von Unsicherheiten zu Grundgebieten mit signifikant hoher Dimension, die herkömmliche Methoden nicht auflösen können.Im Rahmen des Vorhabens wird eine Diskretisierungsmethode basierend auf der dynamischen Low-Rank Approximation entwickelt, die die Anforderungen an Speicher und die numerischen Kosten stark verringert. Die Effizienz dieser Methode basiert auf drei Anforderungen, die im Rahmen des Vorhabens untersucht und entwickelt werden. Diese bestehen aus einer Problem abhängigen Formulierung der zu lösenden Evolutionsgleichungen, einer robusten örtlichen Diskretisierung sowie einer effizienten Implementierung für moderne Rechnerarchitektur.

• DFG-Verfahren: WBP Stipendium
• Internationaler Bezug: Österreich
• Gastgeber: Professor Dr. Lukas Einkemmer, Ph.D.